精品解析：四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题

可学科网 射洪中学高2023届高考适应性考试（二） 理科数学试题 一、选择题（本题共12小题共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.设集合4=reRx>,B=x∈R≤4，则AUB=C) A.[-2,+0) B.(1,+o) C.1,2] D.(-0,+0)】 2.复数z= 人 1+2 则月=() A.10 B.10 D.√5 2 2 3.设(1+x”=a+a,x+a,x2+…+a,x,若a2=a3,则n=() A.5 B.6 C.7 D.8 4在△4BC中，若a2+c2-b2=-ac,那么角B等于() A.30° B.60° C.120° D.150° 5.若1a=2cos15°，b1=4sin15°，a,b的夹角为30°，则a.b等于() 2 B.3 C.25 D.2 "是“a<b+1的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.三棱锥A-BCD中，AC⊥平面BCD,BD⊥CD,若AB=3,，BD=1,则该三棱锥体积的最大值为 () A.2 B. C.1 D 8.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为() 第1页/共5页 命学科网 开始 i0,n=1,S0 求n除以3的余数r 香 =2 =n+1 n<102 是 /输出i,S 结束 A.2,15 B.2,7 C.3,15 D.3,7 9已知a>0,6>0,若不等式3+1之m 恒成立，则m的最大值为() a b a+3b A9 B.12 C18 D.24 10.已知F,E是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF,=60°，PF=3PF,则C的离心率为 A B.V13 2 2 c D 11.己知函数f(x)=sin”x+cos"xn∈N,则下列结论正确的是() ππ An=1时，f()在 24 上单调递增 B.n=4时，f(x)最小正周期为π C.n=4时，f()在R上最小值为1 D.对任意的正整数n,f)的图象都关于直线x=工对称 4 第2页/共5页 可学科网 12.设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1-x)+∫(1+x)=0恒成立，如果实数m、n满 f(m2-6m+23+f(n2-8n)<0 足不等式组 那么m2+n的取值范围是() m>3 A(3,7) B.(9,25 c.(13,49 D.(9,49) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 1caseos设 12 14若双曲线x2- =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则m= 2 15.为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花 盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可评为“阳光 小组”已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有 个小组能评为“阳光 小组”.（结果四舍五入法保留整数） 16.已知函数fx) em网t∈(0，+o 则下列命题中正确的有 ln(1-x,x∈(-o,0 ①函数f(x)有两个极值点： ②若关于x的方程f(x)=1恰有1个解，则：>1： ③函数fx)的图像与直线x+y+c=0(c∈R)有且仅有一个交点： ④若f(x)=f(x2)=fx),且x<x2<x3,则(1-x)(x2+x,)无最值 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知正项数列an}的前n项和Sn=Aq”+B其中A,B,g为常数. (1)若A+B=0,求证：数列{an}是等比数列： (2)在(1)的条件下，若a1=1,an+2=4a.,求数列n+an}的前10项和To 18.某超市从2014年甲、乙两种酸奶日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0,10]， (10,20],(20,30],(30,401,(40,50]分组，得到频率分布直方图如下： 第3页/共5页 命学科网 频率 频率 0.030 组距 0.030 组距 0.02 0.025 0.020 0.020 0.015 0.010 0.010 0.005 0.005 01020304050 甲种酸奶日销售里箱 01020304050 乙种酸奶日销售里箱 甲 乙 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立. (1)写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为 ,,试比较与的大小：（只需写出结论） (2)估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率： (3)设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频案作为概 率，求X的数学期望， 19.如图，在五面体