精品解析：江苏省沭阳县怀文中学 南师附中宿迁分校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022−2023学年度第二学期九年级3月 数学练习 （总分：150分，时长：120分钟，日期：20233.17） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 新冠病毒平均直径约为米，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（　　） A. 88分 B. 87.5分 C. 87分 D. 86分 5. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 6. 若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且的面积是4，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，矩形中，点在边上，，，，点是矩形内一动点，满足，连接绕点逆时针旋转90°至，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9. 64的立方根是_______． 10. 分解因式：=_________. 11. 关于x的方程有两个相等的实数根，则n的值为________． 12. 在中，，，，以直角边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是______（结果保留π）． 13. 若关于x的分式方程有增根，则k的值是__________． 14. 若反比例函数，当时，随增大而增大，则函数的图像不经过第______象限． 15. 如图，中，，点，分别在，上，是的中点．若，，则的长是______． 16. 关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是______． 17. 如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是______． 18. 如图，和均为等边三角形，，，直线、相交于点，把绕点A旋转一周，点运动所形成的图形的长度为______． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，请从0，1，2中选取一个适当的数代入求值． 22. 随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈；C．街舞少年． （1）小明选择街舞少年的概率为______； （2）用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率． 23. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供信息，解答下面的问题： （1）求图1中的____________，本次调查数据的中位数是____________h，本次调查数据的众数是____________h； （2）该校此次抽查这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？ （3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外劳动时间不小于的人数． 24. 如图，是一垂直于水平面的建筑物，一位同学从建筑物底端出发，沿水平方向向左行走11.6米到达点，再经过一段坡路，米，坡面的坡度（即），然后再沿水平方向向左行走4米到达点，在处测得建筑物顶端的仰角37°． （1）求点到建筑物的水平距离； （2）求建筑物的高度．（参考数据：，，，，，，，，均在同一平面内．） 25. 如图，已知过菱形的三个顶点A，B，D，连接，过点A作交的延长线于点E． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 26. 某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 （1）求