精品解析：湖南省郴州市永兴县树德初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

树德中学八年级期中数学综合检测试卷A卷 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P坐标（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，是矩形 B. 当时，是菱形 C. 当正方形时， D. 当是菱形时， 4. 如图，在中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（ ） A 3 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在矩形中，过的中点作，交于E，交于F，连接、．若，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 7. 若点在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足方程组，则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知正边形的每个内角为，则_____________． 10. 如图，菱形的对角线、相交于点，于点，连接，若，，则____． 11. 在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则点N的坐标为___________． 12. 如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，点，若点C在x轴上，的面积为15，则点C的坐标为______． 14. 如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是__________． 15. 如图已知，矩形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，点B的坐标为，D是边上一动点，沿折叠，点C在矩形内部的对应点为，若到矩形两条较长对边的距离之比为，则点的坐标是___________． 16. 如图，是的中位线，F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为，则的值为_______． 三、解答题（17~19题每题6分，20~23题每题8分，24~25题每题10分，26题12分，共82分） 17. 已知点与关于轴对称，求：值． 18. 如图，在四边形中，，，，，且．求的度数． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出． （3）求的面积． 20. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 21 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． （1）求对角线BD的长； （2）求菱形ABCD的面积． 22. 在平面直角坐标系中，有 A（2，a 1）， B（a 1，4）， C（b 2，b）三点． （1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离； （2）当CD x轴于点 D，且CD 1时，求点C的坐标． 23. 为了测量如图风筝的高度CE．测得如下数据：①BD的长度为8米（注：）；②放出的风筝线BC的长为17米；②牵线放风筝的同学身高为1.60米． （1）求风筝的高度CE． （2）若该同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 24. 如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M． （1）求证：BE＝FM； （2）求BE的长度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：a＝______，b＝______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含n式子表示三角形ABM的面积； （3）在（2）的条件下，当时，线段MB与y轴的交点坐标，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 26. 已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒． （1）当为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在线段上有