精品解析：江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中调研测试 七年级 数学 （试卷满分150分考 试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 7cm 4. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 相等的角是对顶角 6. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　） A. 24x2y＝3x·8xy B. x2＋2x＋1＝(x＋1)2 C. m2－2m－3＝m(m－2)－3 D. (x＋3)(x－3)＝x2－9 7. 如图，以AB为边的三角形的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A. α，β的角度数之和为定值 B. α随β增大而增大 C. α，β的角度数之积为定值 D. α随β增大而减小 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 新冠病毒的直径约为，数据可用科学记数法表示为________． 10. 已知，则的大小关系是________．（用“＜”连接） 11. 已知，，则的值为______． 12. “同位角相等”的逆命题是__________________________． 13. 若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度． 14 已知，，则______． 15. 若是完全平方式，则______． 16. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上，AFBC，且∠1=∠2，如果∠B=30°，且∠2=70°，那么∠BAC=_______． 17. 如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的的度数为________． 18. 如图点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到．当AB=1时，面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……则___________． 三．解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）用乘法公式计算：； 20. 计算： （1）； （2）． 21 因式分解： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 23. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，若∠CAD＝25°，求∠ADE的度数． 24. 证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行． 已知： 求证： 25. 规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x值． 26. 如图，方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位得到． （1）补全，利用网格点和直尺画图； （2）画出 BC 边上的高线 AD； （3）若图中△ABE 是△ABC 面积的2倍，在格中描出所有满足条件的格点E， 并记为E1、E2、E3… 27. 阅读材料并解答问题： 我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示． （1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：________； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示等式； （3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 28. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” （1）如图1，在中，，请写出图中两对“等角