精品解析：辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中学业水平测试八年级数学 （考试时间100分钟 试卷满分120分） 一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分） 1. 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校为了开展好课后服务，计划用不超过元资金购买足球，篮球和排球，将它们用于球类兴趣班，已知足球，篮球，排球的售价分别为元，元，元，且根据参加球类兴趣班的学生总数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球的数量多；②排球数量必须是足球数量的倍，则学校最多能购买足球（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转得，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．当旋转到时，的大小是（ ） A. 90° B. 75° C. 60° D. 45° 9. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若AB＝10，则CE的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 10 10. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（　　） A. AE//BC B. ∠ADE=∠BDC C. △BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9 二、填空题（每题3分，计18分） 11. 对于平面图形上的任意两点，，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换： ①平移、②旋转、③轴对称， 其中一定是“同步变换”的有________（填序号）． 12. 若是关于x方程的解，则关于y的不等式，的最大整数解为______． 13. 如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于点成中心对称， 则对称中心点的坐标是______． 14. 如图，的平分线与的平分线相将于点F，过F作交于D，若，，则的长为_______． 15. 已知整数使得不等式组的解集为，且使得一次函数的图象不经过第四象限，则整数的值为___________. 16. 如图，在中，，点D在边上，，，点D到的距离为3，下列说法中：①是的平分线；②是等腰三角形；③点D在的中垂线上；④::3，其中说法正确的是 ______ 把所有正确结论的序号都写在横线上) 三、解答题（每题6分，共12分） 17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．． 18. 阅读下列解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故．③ （1）上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误； （2）错误原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 四、（19题8分，20题10分，共18分） 19. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形． 20. （1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等； （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数． 五、（每题10分，共20分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请作出，； （2）将绕原点O逆时针旋转90°后得到，请画出； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状． 22. 如图，D为△ABC内一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合． （1）求证：EB＝DC； （2）若∠ADC＝115°，求∠BED的度数． 六、（每题10分，共20分） 23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终