第四章 几何图形初步（单元练习）- 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．下列立体图形中，有六个面的是（    ） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 2．一个正方体的截面不可能是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 3．如图，是的中点，是的中点，则下列等式：①；②；③；④，其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（        ）    A． B． C． D． 5．如图，，射线平分，射线平分，射线OE平分，则等于（　　）    A． B． C． D． 6．下列命题：①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；②若点不在同一条直线上，则；③用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；④若，则；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（    ） A．①③⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 7．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ．    9．长度为的线段的中点为M，C是线段上一动点，若点C到线段两端点的长度之比为，则线段的长度为 ． 10．如图，点在直线上，，，将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转一周（如图），当旋转到第秒时，所在的直线平分，则的值为 ．      11．如图,已知AB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,∠AOF=90°.    (1)∠AOC的补角是 ; (2) 是∠AOC的余角; (3)∠DOC的余角是 ; (4)∠COF的补角是 . 三、解答题 12．如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形．    (1)这个三棱柱有几条棱?有几个面? (2)图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； (3)求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 13．如图，已知B、C在线段上．    (1)图中共有 条线段； (2)若． ①比较线段的大小： （填：“>”、“=”或“<”）； ②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．    14．如图，点O在直线上，，是的平分线．    (1)若，求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． 15．综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，他们利用长为，宽为长方形纸板制作出两种不同方案的正方体盒子， 请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计) 动手操作一： 如图1，若，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒． 问题解决：（1）此时，你发现与之间存在的数量关系为 ． 动手操作二： 如图2，若，现在在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，其大小与（1）中无盖正方体大小一样． 拓展延伸：（2）请你在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形(用阴影表示)，折痕用虚线表示； （3）此时，你发现与之间存在的数量关系为 ；若，求有盖正方体纸盒的表面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据各项中几何体的上下底面和侧面综合进行判断即可． 【详解】解：三棱柱有5个面，故A错误； 圆锥有一个曲面和一个平面组成，故B错误； 四棱柱有6个面，故C正确； 圆柱有一个曲面和两个平面组成，故D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查几何体的特征，熟练掌握简单几何体的特征是解题的关键． 2．D 【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可． 【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形， 故选D． 【点睛】本题考查正方体的截面，正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或者多于七边形． 3．B 【分析】根据线段的中点性质，结合图形解答即可． 【详解】解：∵是的中点，是的中点， ∴①不符合题意，②符合题意， ∴③符合题意， ∴④不符合题意． 故选： 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念和性质，灵活运用数形结合思想方法是解此题的关键． 4．B 【分析】直接利用方向角的定义得出，进而利用平行线的性质得出答案． 【详解】解：如图所示：   ， 根据题意可得：， 沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处， ， 故选：B．