第一章 有理数（单元练习）-2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含解析）

第一章 有理数 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（    ） A． B． C． D． 2．在，，，（是圆周率）．，，中，负有理数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如果，且．则下列说法中可能成立的是（    ） A．、为正数，为负数 B．、为正数，为负数 C．、为正数，为负数 D．、为正数，为 4．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第六次后剩余的小木棒的长度是（   ） A． B． C． D． 6．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 二、填空题 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数，如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为 米； 8．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．    9．在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且，，则 ． 10．计算：的结果是 ． 11．某运动品牌店在进行优惠促销活动：①单件商品的价格大于等于600元打9折；②所购全部商品的总价大于等于800元打8折．以上两种优惠可同时享受．某顾客心仪的四种商品对应价格如下： 商品 价格（元） 700 260 120 600 （1）若只选购商品，则应付金额为 元； （2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是 ． 三、解答题 12．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ (3)10名同学的平均成绩是多少？ 13．数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示，，0，4，请回答下列问题．    (1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“”将4个数按照从小到大的顺序连接； (2)B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？ (3)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？ 14．光明中学七（1）班学生的平均身高是． 姓名 小明 小丽 小亮 小颖 小刚 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 0 (1)上表给出了该班5名学生的身高情况（单位：），试完成上表； (2)这5名学生中，最高与最矮的学生身高相差多少？ 15．如图， 7          2     5      1 (1)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相乘，则乘积的最大值是_______ (2)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相除，则商的最小值是 ， (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24，你选取的数为______________，算式为___________________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知，净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是， 故选：． 【点睛】此题考查了运用正负数概念解决问题的能力，能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量，明确表示的净含量范围是解答本题的关键． 2．A 【分析】根据有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，无理数就是无限不循环小数，判断出有理数后再进行正负的判断即可． 【详解】解：是正有理数，是负有理数，是负有理数，是无理数，是正有理数，是负有理数，是正有理数，综上所述负有理数有个， 故选：． 【点睛】本题主要考查有理数和正负数的定义，掌握实数的分类，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，是解答本题的关键． 3．A 【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为，可得、、中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又，那么，进而得出可能存在的情况． 【详解】解：， 、、中至少有一个为正数，至少有一个为负数， ， ， ∴可能、为正数，为负数；也可能、为负数，为正数