精品解析：广东省茂名市博雅中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

学科网 型组卷网 2022一2023学年度第二学期期中考试 初一级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算：a·a的结果是（) A.a B.a5 C.-a8 D -a6 2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 3.如果一个角是30°，那么这个角的余角的度数是( A.30° B.60° C.150° D.120° 4.奥密克戎新型冠状病毒，其直径为140纳米(1纳米=0.000000001米).“140纳米”用科学记数法表 示为() A1.4×1011米 B.0.14×10-10米 C.1.4×10-7米 D.0.14×106米 5.下列说法中，正确的有()个。 ①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补：②同位角相等，两直线平行：③相等的角是对顶角：④平行 于同一条直线的两条直线平行. A1 B.4 C.3 D.2 6自行车以10千米时的速度行驶，它所行驶的路程s(千米)与时间1（小时）之间的关系式为() 10 t A.s=10+1 B.s= C.s= t -10 D.s=101 7.已知x+y-3=0,则2,2"的值是() A.6 B.-6 D.8 8 8.x2+mx+36是一个完全平方式，则m值为() A.±12 B.6 C.12 D.6 9.已知ab=1,a+b=-3,则代数式(a-1(b-1)的值为() A.3 B.5 C.-3 D.-1 10.一辆汽车的速度(km/h)与时间(min)之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是() 第1页/共4页 可学科网 空组省四 个速度(kanh) 20 1011 /11 0 123 12时间(min) A时间是因变量，速度是自变量 B.汽车在3~8min时匀速行驶 C.汽车8~12min时匀速行驶 D.汽车最快的速度是10km/h 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：10x3y2÷5x3y= 12若am,a"a8=a2,则m=. 13.已知a2-b2=32,a-b=4,则a+b的值是 14.若(x+m)(2x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 15.如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=50°，那么∠2= 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.(1)3a2b--2ab)°： (2)20212-2020×2022. 17.计算： +-1+π-3.14°-3， 18.已知，如图，CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=82°求∠EDC的度数. D 第2页/共4页 学科网 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.先化简，再求值：「(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2÷2b,其中a=1,b=2. 20.在一次实验中，小亮把弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y(m)与所挂物体的质 量x(kg)之间关系如表： 所挂物体的质量 0 1234 5 x(kg) 弹簧的长度 18 20 22 2426 28 y(cm) (1)表格中自变量 ,因变量是 (2)直接写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式 (3)若弹簧的长度为32cm(在弹簧的承受范围内)，求所挂物体的质量. 2L如图，B,F,E,C在同一条直线上，∠A=∠D. D (1)若∠A=78°，∠C=47°，求∠BFD的度数. (2)若∠AEB+∠BFD=180°，求证：AB∥CD. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.某市的居民用电收费标准：当月所用电量不超过500度，按每度0.65元收费：如果超过500度，超过 部分按每度0.92元收费.设某户人家的当月用电量为x度，应缴费用为y元. (1)若当月用电量为200度时，应缴费用是元：写出当月所用电量不超过500度时，写出)关于x的 关系式： (2)若当月用电量为800度时，应缴费用是元：写出当月所用电量超过500度时，写出y关于x的 第3页/共4页 可学科网 关系式： (3)若当月应缴费用为509元时，当月的用电量是度： (4)若这户的当月用电应缴费用平均每度0.695元，那么这个月的这户人家用电量是多少度？ 23.在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨.请你阅读下列解题思路： 例1：已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值 解：a+b=4,ab=3, ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10. 例2：若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值. 解：设10-y=a,y-2=b, 则a+b=(10-y)+(y-2)=8,ab=(10-y)(y-2)=16. 这样就可以利用例1中的方法进行求值了： 请结合以上两个例题解答下列问题：