海南省省直辖县级行政单位临高县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

海南省2023年中考导航数学模拟试题（二） （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1. 的值是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前全球海洋总面积约为，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，，垂足为A，，则（ ） A. 50° B. 40° C. 35° D. 30° 8. 如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表： 月用水量/ 7 8 9 10 户数 2 3 4 1 则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A. 8，7.5 B. 8，8.5 C. 9，8.5 D. 9，7.5 10. 如图，矩形的面积为，反比例函数的图象经过点，则等于（ ） A 6 B. 3 C. -3 D. -6 11. 如图，在中，对角线交于点O，E是边上的中点，若，则的周长为（ ） A. 9 B. 14 C. 16 D. 18 12. 如图，是的外接圆，连接，若的半径为2，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 不等式组的解集为_________． 15. 如图，是斜边上的高，将沿所在直线折叠，点C恰好落在的中点E处，若，则_________． 16. 如图，在中，，点E是边上一点，连接，过点E作，交于点F，且，则_________度，的长为_________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18 某工厂有甲，乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品．如果销售A产品30件，B产品20件，共收入680元；如果销售A产品50件，B产品40件，共收入1240元，求A、B两种产品每件销售各多少元． 19. 某校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了本校七年级、八年级、九年级各50名学生进行调查，调查结果如图1、图2所示，请你根据图中提供的信息回答问题． （1）在被调查的学生中，参加课外活动的有_________人，其中参加文体活动的有_________人； （2）如图2扇形统计图中参加科技活动所对应扇形圆心角的度数为_________°； （3）如果本校有2100名学生，请你估计参加科技活动的学生约有_________人； （4）现从参加“科技活动”的学生中选出4名编程能力最好的学生，其中有3名男生和1名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，刚好抽到1名男生和1名女生的概率为_________． 20. 某校举办以“测量”为主题数学实践活动，该校数学兴趣小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，E测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为60°．已知A、C两点在同一水平线上． （1）填空：＝_________度，＝_________度； （2）求A、C两点间的距离：（结果保留根号） （3）求这座大楼的高度．（结果保留根号） 21. 如图，在边长为3的正方形中，点E是边上一动点（不与A，B重合），点F在的延长线上，且，连接交于点P，交于点Q． （1）求证：； （2）若， ①求的面积； ②求线段的长； （3）连接，在点E的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由． 22. 如图，已知抛物线（a，b，c是常数）与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点，顶点为点，直线轴于点E，点为抛物线上的一动点． （1）求该抛物线的解析式； （2）当点P在第一象限内时， ①求的面积的最大值； ②当时，求点P的坐标； （3）在y轴上存