精品解析：江苏省盐城市东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度春学期期中检测 九年级 数学试题 试卷满分150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. 2023或 D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将141260用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形内角和是180° B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 6. 已知一组数据：，，，，，这组数据的方差是（ ） A. B. 2 C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝则cosA等于（ ） A. B. C. D. 8. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 9. 计算：______． 10. 因式分解：_____________． 11. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 若是一元二次方程的两个根，则的值是_____． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=______． 14. 某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：__________________________． 15. 如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线y＝（x＞0）的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，则k的值为_____． 16. 如图，直角三角形顶点在矩形的对角线上运动，连接．，，，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：； 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图，点在线段上，且，，，连接、，吗？为什么？ 21. 中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽代英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动． （1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 　　； （2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）． 22. 在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1： 整理描述 表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组） （1）根据表1，m的值为__________，的值为__________； （2）分析处理：请你汇总表1和图1中数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比； （3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题： ①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________； ②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）． 23. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 24. 已知如图，中，是角平分线，平分交于点，经过、两点交于，交于点，恰为的直径． （1）求证：与相切； （2）当，，求的直径． 25. 如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，