广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022学年第一学期环大罗山联盟期中联考 2023年春季学期期中学业质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 3，4，5 D. 4，6，9 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥0 B. x≥﹣3 C. x≥3 D. x≤﹣3 5. 下列说法错误是（ ） A. 对角线互相垂直四边形是正方形 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 6. 在平面直角坐标系中，点到原点距离是（ ） A. 4 B. C. D. 5 7. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 两个实数都是正数，那么他们的积是正数 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 同旁内角互补，两条直线平行 8. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 直角三角形的两直角边边长分别为和，则斜边的中线为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ） A 3 B. C. 5 D. 12. 如图，正方形的边长为3，点P为对角线上任意一点，，，垂足分别是E，Q，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 在菱形中，若∠A＋∠C＝140°，则______． 14. 用代数式表示：周长为C的圆的半径为______． 15. 如图，在数轴上点A表示的实数是__． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为______． 17. 如图，在矩形中，M为边上一点，连接过点D作于E，若，，则长为________． 18. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2是小明同学根据弦图思路设计图案．在正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径作，再以CD为直径作半圆交于点E．连结DE并延长至点F，使得DF=CE，过B作BH⊥CE于点H，延长AF交BH于点G．若AB=10，则四边形EFGH的面积为______． 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1． （1）求证：△ABC为直角三角形； （2）求点B到AC的距离． 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°． （1）求证：AEBD； （2）过点C作CF⊥BD于点F，连接EF，求证：四边形EFCD是平行四边形． 23. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，连接BF． （1）求证：四边形BGDF是菱形； （2）求折痕FG的长． 24. 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km． （1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间． （2）C岛在A港的什么方向？ 25. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表