山东省泰安市岱岳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学练习题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）． 1. 若，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 4. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，已知，与的相似比为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在三角形纸片ABC中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是嘉嘉和淇淇比较与的过程，下列关于两人的思路判断正确的是（ ） 嘉嘉 淇淇 分别将两式平方，得 ， ， ， 作一个直角三角形，两直角边长分别为，， 利用勾股定理，得斜边长为： ． 由三角形中两边之和大于第三边， 得． A. 嘉嘉对，淇淇错 B. 嘉嘉错，淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都错 8. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，，，E为边的中点，连接，则线段的长为（ ） A 3 B. C. D. 2 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 11. 如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 化简_________________． 14. 如图，矩形中，对角线相交于点O，，则矩形的面积是______________ 15. 用配方法解一元二次方程时，需将方程配方化成的形式，一元二次方程用配方法解时化成该形式是______________． 16. 如图，中，E，F分别是边的中点，则与四边形的面积比是______________． 17. 若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______． 18. ，分别为矩形的边，的中点，若矩形矩形，，则矩形的面积为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）． 19. 计算 （1）； （2）． 20 解方程 （1）， （2）． 21. 如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度．他站在该塔的影子上前后移动，直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔20米．已知小明的身高是1.8米，他的影长是2米． （1）图中与否相似？为什么？ （2）求信号发射塔的高度． 22. 如图，是的一条角平分线，交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，当______度时，四边形为正方形（直接填空）． 23. 如图，是等边三角形，点D、E分别在的延长线上，． （1）求证：； （2）求证：． 24. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 25. 知识探究：如图1，点E是正方形对角线AC上任意一点，以点E为直角顶点的直角两边，分别角与，相交于M点，N点．当时，请探究与的数量关系，并说明理由； 拓展探究：当绕点E顺时针旋转到点M与点D重合时，如图2，请探究与的数量关系，并说明理由； 迁移运用：在图2的基础上，过点E作于点H，如图3，证明