精品解析：2023年云南省昭通市昭阳区一模数学试题

二○二三年初中学业水平模拟考试 数学 试题卷（五） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1 （ ） A. 2023 B. C. D. 2. 在党中央的领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状变异病毒的直径约为224纳米，1纳米米，若用科学记数法表示224纳米，则正确的结果是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 从，0，5，，中随机任取一数，取到无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，的面积为9，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 7. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “石家庄明天降雪的概率为0.6”，表示石家庄明天一定降雪 C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数分别是5和4.5 D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 8. 下列几何体中的主（正）视图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 若a、b是菱形的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（ ） A. 16 B. 20 C. D. 10. 按一定规律排列的等式：……，按此规律（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 函数的自变量的取值范围是______． 14. 点与点关于原点对称，则________． 15. 已知等腰三角形的两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为______． 16. 已知，，点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，在△中，是上一点，是的中点，点在线段的延长线上，且． （1）求证：△≌△； （2）若，且，求的值． 19. 在全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图． （1） ， ； （2）求出组频数 ； （3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 21. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价元时，书店一天可获利润元． （1）求出与的函数关系式； （2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应多少元？ （3）当每