陕西省神木中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题

神木中学学年度第一学期高一年级第一次测试 数学试题 注意事项: 1.本试卷共4页,全卷满分150分,答题时间120分钟; 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.第I卷选择题必须使用铅笔填涂,第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整、清晰; 4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列结论不正确的是 A. B. C. D. 2.设集合,则 A. B. C. D. 3.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则 A. B. C. D. 4.在下列图像中,表示函数图像的可能是 5.下列各组函数表示同一函数的是 A.与 B.与 C.与 D.与 6.下列函数中,在上单调递增的函数是 A. B. C. D. 7.若一个集合中的三个元素是的三边长,则此三角形一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.若关于的方程的两根分别为,则 A.-1 B.1 C.-3 D.3 9.若函数的定义域为,值域为,则函数的图像可能是 10.用表示两个数中的最小值.设,则的最大值为 A.-4 B.-5 C.-6 D.-10 11.已知函数,其中表示不超过的最大整数,例如,则的值域是 A. B. C. D. 12.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有1440名学生喜欢足球或游泳,900名学生喜欢足球,1230名学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为 A.630 B.690 C.840 D.936 第II卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数的定义域为 . 14.若,则 . 15.已知函数则 . 16.定义在上的函数满足下列两个条件:(1)对任意的恒有成立;(2)当时,.则的值是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 按要求表示下列集合: (I)用列举法表示集合; (II)用描述法表示函数的图像上所有点的坐标组成的集合. 18.(本小题满分12分) 某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位:百千克)关于月份的函数关系如下表所示: 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零售量 91 90 60 50 10 9 8 8 81 92 93 99 (I)求该函数的值域; (II)指出上半年(1月至6月)该函数的单调性. 19.(本小题满分12分) 已知集合,集合. (I)当时,求; (II)若,求实数的取值范围. 20.(本小题满分12分) 某部影片的盈利额(即影片的票房收人与固定成本之差)记为,观影人数记为的函数图像如图(1)所示.由于目前该片盈利末达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像. (I)判断的正负,并写出其各自代表的实际意义; (II)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由). ①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本; ②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本; ③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变; ④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本. 21.(本小题满分12分) 某市乘出租车计费规定:2公里以内(包含2公里)5元,超过2公里但不超过8公里的部分按每公里1.6元计费,超过8公里以后按每公里2.4元计费. (I)写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系式; (II)若甲、乙两地相距10公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费多少元? 22.(本小题满分12分) 已知函数. (I)求证:在上是增函数; (II)当时,求不等式的解集. $$神木中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高一年级第一次测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. D 9. B 10. B 11. C 12. B 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. [2,+∞ )　 　 14. 3x-4　 　 15. -1　 　 16. 1 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 解:(Ⅰ)用列举法表示集合 A={-12,-6,-4,-