精品解析：2023年辽宁省锦州市中考数学真题

2023年锦州市初中学业水平考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个含角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示： 成绩/次 129 130 132 135 137 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 132，130 B. 132，132 C. 130，130 D. 130，132 6. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，在中，，，与在同一条直线上，点C与点E重合．以每秒1个单位长度的速度沿线段所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，停止运动．设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 9. 近年来，跑步成为越来越多人的一种生活方式．据官方数据显示，2023年上海半程马拉松报名人数达到78922人．将数据78922用科学记数法表示为______________． 10. 因式分解：_________． 11. 甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是______________．（填“甲”或“乙”或“丙”） 12. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为______________． 13. 如图，在中，垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________． 14. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取、，使．②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是______________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值为______________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，，…都是平行四边形，顶点，，，，，…都在轴上，顶点，，，，…都在正比例函数（）的图象上，且，，，…，连接，，，，…，分别交射线于点，，，，…，连接，，，…，得到，，，…．若，，，则的面积为______________． 三、解答题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分） 17. 化简，再求值：，其中． 18. 2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数． 四、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分） 19. 垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规