精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第一学期期末考试 数学试卷 本试卷包括三道大题，共道24小题，共8页．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年春节由张艺谋导演的《满江红》获得春节档最高电影票房的收入．这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由个相同正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.5米，则铁塔的高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，、是以线段为直径的上的两点，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等边的边分别交于点M、N，且．若，那么N的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：mn2﹣m=__________． 10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 11. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________． 12. 将一块含有角的三角板如图放置，三角板角的顶点落在以为直径的半圆上，斜边恰好经过点，条直角边与半圆交于点，若，弧的长为_____．(结果保留) 13. 如图，在中，，，，点E为的中点，以E为圆心，线段的长为半径画弧，交于点F，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作轴的垂线交抛物线于E、F两点，当四边形为正方形时，线段的长为______． 三、解答题（本大题共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 列分式方程解应用题：2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建3600米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成修建任务．问原计划每天修快速路多少米？ 17. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 18. 如图，在中，，点是边的中点，连接，过点作，过点作，，交于点． （1）判断四边形是什么特殊的四边形，并证明； （2）直接写出当再满足什么条件时，四边形是正方形． 19. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图： （1）在图①中，画一个等腰△ABC，使其面积为3． （2）在图②中，画一个直角三角形△ABD，使其面积为． （3）在图③中，画一个△ABE，使其面积为，且∠BAE＝45°． 20. 一道满分分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为分，分，分，分．为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三