精品解析：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷

命学科网 子长市中学2020~2021学年度第一学期期末试题 高二数学（文科) 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要 工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.命题“$x>0.使得lnx>0”的否定为（) A."x>0.均有lnx￡0 B."x￡0，均有lnx￡0 C"x>0,均有lnx<0 D.Sx>0.使得lnx￡0 2.已知等差数列{a}中，a+a4=7,则4+a6=（) A.4 B.5 C.6 D.7 3.已知a>b>0,c<d<0,则下列结论一定成立的是() A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.cd>ab 4.已知x>0,则x+的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.一个质量m=5kg的物体作直线运动，设运动距离s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数： st)=1+t2表示，若s42)=5,则该物体开始运动后第2s时的速度是() A.3m/s B.5m/s C.6m/s D.12m/s 6.已知数列{an}的前n项和为S。,Sn=n2,则a,+as=() A.48 B.32 C.16 D.8 7.不等式(x+1)(x-1(x-2)>0解集是() 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A.（-1,2 B.(￥，-1)U1,2】 C.(-1,EL,2 D.（-1,1U(2,+￥) 8.已知数列{an}满足a=3,a2=8,an2等干an-1an的个位数，则a,=(） A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知命题P:若a+b=1,则b=1:命题5："x<0,>0.则下列命题为真命题的是（) A PUg B.pU(0q) C.(Op)Uq D.PUq 10.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,则a=b"是“acos B=bcosA”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举.充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一 个抛物线型拱桥.当水面离拱顶2m时.水面宽8m.若水面下降1m,则水面竞度为() A.26 m B.46m c.4√2m D.12m 12.已知汉曲线C:若卡-o>06>0的离心率为V2,则点2,0)到C的南近线的距离为（) A.√2 B.2 c.3v2 D.22 2 第川卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数y=f(x)在x=x,处的导数为1，则im f（x+Dx)-f) ix30 14.已知x,y满足y30,则z=2x-3y的最小值为 x+yE2 15E如嘴图号+若-a>力>0的-个焦点是国r+广，6：8=0的回心.且短轴长为8则指园 的左顶点为 第2页/共3页 学科网 。组卷网 16.我国古代数学家刘微创立的“割圆术"可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继 承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单 位圆内接正大边形的面积S。,S。=---一 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知f(x)=x2-(3+a)x+3a. (1)当a=1时，求不等式f(x)<0的解集： (2)当a>3时，解关干x的不等式f(x)30. 18已知命题p:1<m<3.命题5：方程r+y =1表示双曲线 m-t m-t-1 (1)若C是真命题.求实数m的取值范围： (2)若P是G的必要不充分条件，求实数t的取值范围 19.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的准线方程为x=-1, (1)求抛物线C的方程： (2)直线1：y=x-1交抛物线C干A、B两点，求弦长AB: 20.在VABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2 a cos B=bcosC+ccos B. (1)求角B: (2)若b=7,a+c=8,求ac的值. 21.已知等比数列{an}满足4=1，a4=8。 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=an+log2an,求数列{bn}的前n项和S。· 22.已知椭圆之× +存=1（α>b>0小，F.F分别为椭圆的左、右焦点.A为椭圆的上顶点。直线A5 交椭圆干另一点B. (1)若DFAB=90°，求椭圆的