精品解析：广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如果与互余，与互补，则与关系是（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线交于点O，，把分为两部分，且，则度数为（ ） A. 120° B. 140° C. 108° D. 126° 5. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. (x＋2y)(2x－y) B. (x＋y)(x－2y) C. (x＋2y)(2y－x) D. (x－2y)(2y－x) 6. 已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（ ） A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形 7. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 8. 如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（　　） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 9. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了米 C. 在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D. 乙队全程所花的时间为秒 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________． 13. 若是一个完全平方式，则_______． 14. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________． 15. ___________． 16. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 17. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论) 已知：直线AB，点P在直线AB外． (1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB； (2)说明所作图形CD∥AB的理由． 21. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 23. 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量． 24. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 25. 已知直线． （1）如图1，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB，求∠ACB的度数； （2）在（1）的条件下，G为直线MN上一动点（不与点A重合），BD平分∠GBA，交MN于点D，试探究∠CBD与∠BGA的数量关系并