精品解析：广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

耐学科网 。组卷网 1 广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级（下)期中数学 试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列运算正确的是() A ata=a B.a2.a=a C.(a2)=a D.a'÷a2=a2 2,随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积 0.00000065mm2,0.00000065用科学记数法表示为 A6.5×107 B.6.5×10-6 C.6.5×10-8 D.6.5×10-7 3.下列各式，能用平方差公式计算的是〔) A(&+2y2x-y) B.(x+y)(x-2y) C.(x+2y)2y-x) D.(x-2y)2y-x) 4.如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 5.已知∠A=15°，则∠A的补角为() A759 B.105° C.165° D.115° 6.若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是() A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 7.星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离y(km)与时间x(mi)的函数图象如图所示，根据图象信 息，下列说法正确的是() y/km 203040x/min A小王去时的速度大于回家的速度 B,小王在朋友家停留了10分钟 C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路 8.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠I=50°，则∠AEF=() 第1页/共5页 耐学科网 。组卷网 1 B A110° B.115 C.120° D.130° 9.设(5a+3b)}=(5a-3b}+A,则A=() A 30ab B.60ab C.15ab D.12ab 10.下列说法正确的是() A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角 C.三角形的角平分线在三角形的内部 D.三条线段组成的图形叫三角形 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11计算：x·x2= 12.若x2-mx+25是完全平方式，则m= 13.如图，1∥12，等边△4BC顶点A、B分别在1，上，∠2=45，则∠1度数为 14.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是 cm. 15.若10°=3,10°=2，则102a-b= 16.如图，△ABC中，∠B=80°，∠C=70°，将△ABC沿EF折叠，A点落在形内的A,则∠1+∠2 的度数为 E 2 17.为了求1+2+22+23+.+2100的值，可令m=1+2+22+234..+2100,则2m=2+22+23++21o1,因此， 第2页/共5页 6学科网 6。组卷网 s”■ 2m-m=2101-1,所以m=2101-1.仿照以上推理计算：1+3+32+334+310的值 三.解答题（共8小题，满分62分） 18a+5-2+6月-(220-列 19先化简，再求值：(2x--(3x+1)(3x-1)+5x(x-),其中x= 9 20.尺规作图题：己知∠B,求作∠AOB=2∠邛（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,求∠CHD的度数. 22.我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册，该宣传册每册需要10 张8歌大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页.印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成， 制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元张，印刷费与印 数的关系见表 不超过 大于等于5000，不超过 印数a(单位：册) 5000 10000 彩色（单位：元/张） 22 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 (1)印制这批宣传册的制版费为 元 (2)若印制6000册，那么共需多少费用？ (3)如印制x册(x大于等于5000，小于10000)，所需费用为y元，试用x表示y. 23.将下面的推理过程及依据补充完整： 已知：如图，CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证：EF平分∠DEB. 第3页/共5页 耐学科网 组卷网 E 证明：CD平分∠ACB(已知)， ÷∠ACD=①_， AC∥DE(已知)， ∴∠ACD=② (③ ∴∠DCE=∠CDE(等量代换)， CD∥EF(已知)， ④ =∠CDE(⑤ ∠DCE=∠FEB(⑥ ⑦ =⑧ (等量代换)， EF平分∠DEB, 24.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状 拼成一个正方形 m m 图1 图2 (1)图2中的阴影部分的