精品解析：广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（    ） A. B. C. D. 4. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. (x＋2y)(2x－y) B. (x＋y)(x－2y) C. (x＋2y)(2y－x) D. (x－2y)(2y－x) 5. 若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（ ） A. 154° B. 126° C. 116° D. 54° 8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 9. 已知，，则的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 一个角的余角比这个角少10°，则这个角为______度． 12. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________． 13. 已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m值为_____． 14. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______． 15. 如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°． 16. 如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为 ____． 17. 为了求1+2+22+23+…+2100值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值_____． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19 先化简，再求值：其中，． 20. 尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 23. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 24. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 25. 如图，，点P平面内一点． （1）如图①，当点P在与之间时，若，则＝　 　°； （2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系？请给出证明；（不需要写出推理依据） （3）如图③，平分平分，若，则＝　 　°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10