《一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与试图》阶段测试 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

《一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与试图》 （本试卷共27小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．方程x( x + 2 )＝0的解是（　 　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝-2 3 .如图，直线，直线AC和DF被、、所截，，，， 则的长为（　 　） A．12 B．3 C． D．5 4.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率， 绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（　 　） A．抛一枚硬币，出现正面的概率 B．任意写一个正整数，它能被 3 整除的概率 C．从一装有 1 个白球和 2 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D．掷一枚正方体的骰子，出现 6 点的概率 5.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次， 设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　 　） A． x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380 C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380 6．如图，在△ABC中，EFBC，AB＝3AE，若S四边形BCEF＝32，则S△ABC ＝（　 　） A．32 B．36 C．40 D．48 7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　 　） A．－1或2 B．1 C．2 D．1或2 8 .如图，在三角形纸片中，，，．将沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9.有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后， 流感病人总数不超过72人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（　 　）人 A．4 B．5 C．6 D．7 10． 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点EF， 连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论： ①AE＝FC；②∠PDE＝15°；③；④DE2＝PF•FC．其中正确的为（　 　） A．①②③ B．①③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知3x﹣2y＝0，则的值等于 12 . 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个， 除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚每次换出一个球后放回， 通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在，则布袋中白色球的个数很可能是__ ___ 13．已知是方程的一个根，则的值是 ． 14.某一时刻，身高为1.5 m的小明在阳光下的影长是0.3m， 同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是4m，那么该旗杆的高度是 m． 15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置， 设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上． 已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，， 则树高为 16. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处， 点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为________cm． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．） 17.如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F． 若，求的值． 18．解下列方程： （1） （2） 19. 如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m， 测得，，楼高是多少？ 20.如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔， 生物园的一面靠墙（如图，墙长9m），面积是30m2．求生物园的长和宽． 21．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 、 22．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求矩形EFGH的面积． 23． 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛． 团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计， 并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生数是___________人，圆心角β=___________度； (2)补全条形统计图； (