河南省洛阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

洛阳市2022-2023学年第二学期期末考试七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了了解一批手机的使用寿命，采用普查的方式 B. 调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式 C. 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3. 已知实数的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ） A. （1，2） B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 7. 已知关于的方程组，解是，则的值为（ ） A B. C. D. 0 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出一个比2大且比4小的无理数：________. 12. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有____人． 13. 如图，，AD=2，BC=3，△ABC面积是4，那△ACD的面积是_________． 14. 华润超市在2019年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____折 15. 如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平一竖直一水平”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知点的坐标为，则点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算 （2）求x的值：（x+1）2﹣9=0 17. 目前，以“书香润洛阳阅享中国年”为主题的“书香洛阳中国年”全民阅读系列活动正在我市中小学如火如荼地进行中，为了了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如图： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 2 0.04 3 0.06 15 0.30 0.50 5 请根据图表信息回答下列问题： （1）该校抽取的样本容量为_____，______，______； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上（不含8小时）的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2400名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 18. 下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得：；第一步 移项、合并同类项，得：；第二步 系数化为1，得：第三步． （1）小明是从第______步开始出错的，错误的原因是______； （2）第三步“系数化为1”的依据是_____； （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，三角形三个顶点的坐标为，，，将三角形向左平移2个单位得到三角形，A，，的对应点依次是，，． （1）画出三角形； （2）直接写出三角形平移到三角形时扫过的图形面积． 20. 把下面的证明过程补充完整： 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴_________（ ）， ∴（ ）， ∵（ ）， ∴_________（ ）， ∴（