精品解析：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题

可学科网 2022~2023学年第一学期高三年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合4={r.2x<0吲，8={=1g(x以，则4EB=《) A.(0,1) B.(0,+￥) C.(1,2) D.(-￥，0)E(L,+) 2.设复数z满足i江=1+i(为虚数单位).则复数z在复平面内所对应的点位干() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a日b=l,a-bF5,则向量a与b夹角为() A.30° B.60 C.120° D.150° 4.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环 形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，AA,垂直干底面，ABCD AA=3,底面扇环所对的圆心角为元.弧AD的长度是弧BC长度的2倍.CD=L,则该曲池的体积为 B C D D A. 9元 4 8 4 C.9 2 0.3元 2 5,某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌 曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲.则不同安排方法种数为() A.96 B.120 C.240 D.360 6.已知sin思.6-V2 则sin2a=() ě483 4 A. 9 8.、4 9 c 第1页/共5页 可学科网 7.如表所示的数阵称为“森德拉姆素数筛”，表中每行每列的数都成等差数列，设「(m,)表示该数阵中第 m行、第n列的数，则下列说法正确的是() A.f(3,18)<49 B.f(6,8)>49 C.f(7,7)=49 D.f12,4)=49 8.已知函数f(x)及其导函数fAx)的定义域均为R,记gx=f4x.若f(2x·2),g(x-1)均为偶函 数.当x1[-2,0]时.f(x)=ar3+3x2+b,且f()=1,则af(n)上() -1 A.20 B.30 C.35 D.40 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多顶 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知正数x,y满足x+y=2,则下列结论正确的是（) A.y的最大值是1 B.x2+y2的最小值是4 C.x(少)的最大值是 D.+的最小值是1 10.已知函数f国)4sin(wx+)4>0,w>0,VK2。的部分图像如图所示，下列结论正确的是 3 12 -2 A.f)的图像关于直线x=7匹对称 12 第2页/共5页 可学科网 6。组卷网 B.)的图像关干点元，0对称 ě60 C.特函数y=2sin及x-的图像向左平移兀个单位长度可以得到函数f的图像 60 D.方程f(x)=√2在(0,3π)上有7个不相等的实数根 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两个不同点，则下列结论正确的是 () A.若点P2,2),则AF+|AP|的最小值是3 B.|AB的最小值是2 C若1F内BFI2,则直线AB的斜率为士 2 D,过点A,B分别作抛物线C的切线，设两切线的交点为Q,则点Q的横坐标为-1 12.已知正四棱柱ABCD-ABCD底面边长为2，侧棱AA,=3,P为上底面A,B,CD,上的动点，M 为棱AD的中点，下列结论正确的是（) A.三棱锥P-CDM的体积为定值1 B,当直线P与平面ABCD所成角为时.点P的轨迹长度为折 4 C.若直线PDP平面ACB,则线段PD长度的最小值为√们 D.直线PM被正四棱柱ABCD-AB,CD外接球所载得线段长度的取值范围是[V3,√7] 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数f(x)=2x2+anx的图象在x=1处的切线经过坐标原点，则实数a=----一 4.1-3x货，+0的展开式中常数项为 ----·(用数字作答) 15.在临床上，经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症，设A=“试验结果为阳性”，B=“试验者 患有此癌症”，据临床统计显示P(AB)=0.99,PAB=0.98.已知某地人群中患有此种癌症的概率为 0.001,现从该人群中随机抽在了1人.其试验结果是阳性，则此人患有此种癌症的概率为 .x2y2 16.已知双曲线E:。方a>0,b>0)的左、右焦点分别为，B,过6，作圆0：+y=a的切 第3页/共5页 命学科网 线切点为T,延长T交双曲线E的左支干点P.若PF小小、则双曲线E离心率的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知数列{an}的前n项和为S。 (1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知.求{an}