精品解析：福建省漳州市龙文区漳州实验中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

东盛教育集团2022——2023学年度第二学期 初三年级期中联考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 受疫情的影响，消费市场持续承压，但必需类商品及汽车销售坊况依旧良好．前11个月，社会消费品零售总额399190亿元，同比下降0.1%．数据399190亿，用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一空心圆柱，如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 8. 祖冲之是中国史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ） A. 14，4.5 B. 14，5 C. 9，5 D. 9，4 9. 如图，点和都在反比例函数的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接、，若四边形的面积记作，面积记作，则（ ） A. B. C. D. 10. 下表中，记录了二次函数中两个变量x与y的6组对应值，其中，根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围为（ ） x … 1 3 … y … 0 2 0 … A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 函数y=中自变量x的取值范围是__________． 12. 大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是______． 13. 分解因式：x2﹣4x=__． 14. 如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为__________． 15. 如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点D，C，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E．作射线，过点E分别作交于点G，于点F．若，则的长为__________． 16. 如图，在边长为6的等边中，点M，N分别是高和边上的动点，且，连接，，则长的最小值为__________． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD平行四边形． 20. 如图，中， （1）在线段上找一点E．使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，若，，，求的长． 21. 五月，本地新鲜枇杷大量上市，某水果超市从枇杷基地购进了一批、两个品种的枇杷销售，两个品种的枇杷均按的盈利定价销售，前两天的销售情况如下表所示： 销售时间 销售数量 销售额 品种 品种 第一天 400斤 500斤 4000元 第二天 300斤 800斤 4700元 （1）求该超市购进、两个品种的枇杷的成本价分别是每斤多少元？ （2）两天后剩下的品种枇杷是剩下的品种枇杷数量的，但品种枇杷已经开始变坏出现了的损耗．该超市决定降价促销：品种枇杷按原定价打9折销售，品种枇杷每斤在原定价基础上直接降价销售．假如除损耗的以外，第三天把剩下的枇杷全部卖完，要保证第三天的总利润率不低于，则品种枇杷每斤在原定价基础上最多直接降价多少元？ 22. 为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为：，请结合图表中相关数据回答下列问题： 组别 课堂发言次数 （1）本次抽样的学生人