精品解析：山西省运城市夏县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山西省运城市夏县八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式的变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 5. 如果不等式组解集为，那么的取值范围为（　　） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 下列命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三个内角的度数之比为：：的三角形是直角三角形 D. 等腰三角形对称轴是顶角的平分线、底边的高线、底边的中线所在的直线 8. 在四边形中，对角线，相交于点，给出下列四组条件： ①，；②，； ③，；④，． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 9. 如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的长为（　　）　 A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论中错误的是（　　）　 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分式有意义的条件是______. 12. 如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________． 13. 如图，在中，，，垂足为，是的中点．若，则的长为______． 14. 如图，正五边形，平分正五边形的外角，连接，则______． 15. 如图，在四边形中，，，点在上，，垂足为，且，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）因式分解：； （2）求不等式的解集． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 在建设“最美长江岸线”工程中，某园林小队进行一段江岸的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话： 你们是怎样提前小时完成了平方米的绿化任务？ 我们的施工人数由原计划的人，增加了人． 如果每人每小时的绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 19. 已知的三个顶点都在格点上，，，，． （1）点关于轴对称的点的坐标是______ ； （2）画出关于原点中心对称； （3）找出一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，并直接写出所有满足条件的点的坐标． 20. 如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点．求证： （1）． （2）是等腰三角形． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务： ①； ②； ③； ④． 任务： （1）用“”、“”或“”填空： ______ ； （2）观察以上各式，你发现它们的规律了吗？请用含，的式子表示上述规律：______； （3）运用所学的知识证明你发现的规律． 22. 如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EFBC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 23. 综合与探究 在数学综合与实践课上，老师让同学们以“两个含角的完全相同的直角三角形拼摆”为主题开展教学活动． （1）将三角形较长的直角边靠在一起，拼成了如图所示的三角形，则是等边三角形，理由是______； （2）实验小组将图中的以点为旋转中心，按逆时针旋转（），旋转后得到，如图所示，与相交于点，连接． ①求的大小（用含有的式子来表示）； ②当时，求证：垂直平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山西省运城市夏县八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断轴对称的关键是寻找对称轴