精品解析：广东省梅州市大埔县广德中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

大埔县广德中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 纳米是一种长度单位，为十亿分之一米．海思麒麟处理器使用工艺制造，其中用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 地球绕太阳公转 B. 一个月有天 C. 一位射击运动员每次射击命中环数 D. 任意买一张电影票，座位号是的倍数 6. 一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A. B. C. D. 7. 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A. 9 B. C. 13 D. 18 9. 小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是（ ） A. 时，甲品牌水杯水温较高 B. 时，甲、乙两品牌水杯水温相同 C. 甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D. 以后，乙品牌水杯水温下降更快 10. 如图，长方形中，点E为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点D恰好落在的中点F上，点G为的中点，点P为线段上的动点，连接、，若，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 化简：_____． 12. 一个角等于，它的补角等于_____； 13. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）； 14. 如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为 _____． 15. 如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，使得，连接，若，则_______°． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算下列各式： （1）； （2）； 17. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝ 18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 19. 如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中以线段为边作一个锐角（点在格点上），使其成为轴对称图形； （2）在图2中以线段为腰作一个等腰直角，的面积为___________． 20. 某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是与的交点，F是的中点，请你探究，的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整． 解：因为与是同样大小的含30°角的直角三角形（已知）， 所以，，　　， 所以， 所以（等量代换）， 即平分（ 　　）， 在与中， 因为，（ 　　），（已知）， 所以（ 　　）， 所以　　， 所以是等腰三角形（等腰三角形的定义）， 又因为F是中点， 所以 　　（等腰三角形“三线合一”）， 因， 所以， 又因为，，， 所以 　　（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）． 21. 1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重（）和月龄（月）的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重． 下面表格表示在1~6个月之间，这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系． 月龄x/月 1 2 3 4 5 6 体重y/g 4200 4900 5600 6300 7000 7700 （1）上表反映的变化过程中，___________是自变量，___________是因变量； （2）利用表中数据直接写出该婴儿体重（）和月龄（月）之间关系式为___________； （3）若某