1.3交集、并集小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.3交集、并集小练习 一、 单项选择题 1. 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，4}，则集合(　　) A. {2，5} B. {3} C. {2，5，6} D. {1，4} 2. 设集合S＝{x|x2或x3}，T＝{x|x0}，则S∩T等于(　　) A. [2，3] B. (－∞，0]∪[3，＋∞) C.(0，2]∪[3，＋∞) D. [3，＋∞) 3. 设集合M＝{x|0x3}，N＝{x|1xa}，且MN＝N，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，3] B. [1，3) C. (－∞，1) D. (－∞，3) 4. 某小学对学生的课外活动进行了调查. 调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有58人，参加唱歌课外活动的有56人，参加体育课外活动的有65人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，则接受调查的小学生的人数为(　　) A. 85 B. 100 C. 124 D. 177 二、 多项选择题 5. 若集合M＝{x||x|1}，N＝{y|y＝x2，x∈M}，则下列结论中正确的有(　　) A. M∩N＝N B. M∪N＝M C.∪N＝R D. M∪()＝R 6. 已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|ax－3＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、 填空题 7.已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－7＝0}，B＝{x|x2＋x－6＝0}，若满足A∩B＝A∪B，则实数a＝________． 8.已知A＝{x|x－1}，B＝{x|kx1}(k≠0)，A∪B＝R，则实数k的取值范围是________． 四、 解答题 9. 已知集合A＝{x|2x6}，B＝{x|1x5}，C＝{x|mxm＋1}，U＝R. (1) 求A∪B，()∩B；(2) 若C⊆B，求实数m的取值范围． 10.设A＝{x|x2－(m＋3)x＋2(m＋1)＝0，m∈R}， B＝{x|2x2＋(3n＋1)x＋2＝0，n∈R}． (1) 是否存在m，n∈R，使得A＝{1，2}，B＝∅，说明理由； (2) 若A∩B＝A，求m，n的值． 参考答案 一、 单项选择题 1. 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，4}，则集合(　　) A. {2，5} B. {3} C. {2，5，6} D. {1，4} 【解析】U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，5}，则{1，4，6}，所以 {1，4}．故选D． 2. 设集合S＝{x|x2或x3}，T＝{x|x0}，则S∩T等于(　　) A. [2，3] B. (－∞，0]∪[3，＋∞) C.(0，2]∪[3，＋∞) D. [3，＋∞) 【解析】在数轴上分别画出集合S和T的范围，然后取双层线的公共部分即为S∩T，如图所示，所以S∩T＝(0，2]∪[3，＋∞)．故选C． 3. 设集合M＝{x|0x3}，N＝{x|1xa}，且MN＝N，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，3] B. [1，3) C. (－∞，1) D. (－∞，3) 【解析】因为M＝{x|0<x<3}，N＝{x|1x≤a}，且MN＝N，所以N⊆M.当N≠∅时，a∈[1，3)；当N＝∅时，a∈(－∞，1)，综上所述，a∈(－∞，3)．故选D． 4. 某小学对学生的课外活动进行了调查. 调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有58人，参加唱歌课外活动的有56人，参加体育课外活动的有65人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人，则接受调查的小学生的人数为(　　) A. 85 B. 100 C. 124 D. 177 【解析】如图所示，不妨将参加舞蹈、唱歌、体育课外活动的小学生分别用集合A，B，C表示，设总人数为n，图中三块区域的人数分别为x，y，z，即x＋y＋z＝46，所以n－15＝58＋56＋65－(24＋x)－(24＋y)－(24＋z)＋24，解得