精品解析：湖南省永州市冷水滩区永州市第十六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022年下期七年级数学期中试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式符合代数式书写规则的是（ ）． A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A B. 1 C. D. 2022 3. 在式子0，，，，中，整式共有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 B. 一个有理数不是整数就是负数 C. 符号相反的数互为相反数 D. 0既不是正数，也不是负数 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数a在数轴上对应点位置如图，则a，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是（ ） A. 2022 B. C. D. 2024 9. 如果a，b，c为非零有理数且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 1或 D. 或3 10. 萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后；当时，商店（ ） A. 赚钱 B. 赔钱 C. 不赚不赔 D. 无法确定赚与赔 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 年北京冬奥会直接投资大于亿美元，大约亿美元，则亿美元用科学记数法表示______美元． 12. 一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为_____． 13. 多项式是九次二项式，则m的值为______． 14. 数轴上A点所表示的数为9，B点所表示的数为，则的中点所表示的数为______ 15. 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________． 16. 若是单项式，则____． 17. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|的值为_____． 18. 观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是______ 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按照这个规定，请你计算当时，的值． 22. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) －8 －11 －14 0 －16 +41 +8 (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ (2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？ 23. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 24 已知，． （1）求；并把化简结果按字母x升幂排列 （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 25. 先观察：，，， （1）第个式子是：______； （2）第n个式子：______； （3）计算： 26. 阅读材料：我们知道：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）若，则x的值是______； （2）同理表示数轴上所对应两点距离之和为8，则符合条件的所有整数x的和是______； （3）拓展探究 如图，数轴上点A表示的数为80，点B位于A点的左侧，，乌龟P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，乌龟Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动 ①若乌龟P，Q同时出发，求：经过多长时间，乌龟P与乌龟Q相遇前距离10个单位长度；并求出乌龟Q在数轴上所对应的数是多少？ ②当乌龟P与乌龟Q相遇前距离1