精品解析：2023年山东省济南市中考数学真题

济南市2023年九年级学业水平考试 数学试题 本试卷共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0．5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. 2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 8. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（　　　） A. B. C. D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是． 其中，正确结论的个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 因式分解： =__________． 12. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________． 13. 关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是_________（写出一个即可）． 14. 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）． 15. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 16. 如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于__________． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 20. 图1是某越野车侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； （2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由． （结果精确到，参考数据：，，，） 21. 2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组： A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 下面给出了部分信息： a．B组数据：12，13，15，16，17，17，18，20． b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： （1）统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度； （2）请补全频数分布直方图； （3）这30个地区“五一