精品解析：安徽省芜湖市第二十九中学2022-2023学年下学期八年级期中教学质量评估数学试卷

2022～2023学年第二学期八年级期中教学质量评估试卷 数学 （满分150分） 注意事项： 1.时间120分钟； 2.请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. x＜3 B. x≥3 C. x＞3 D. x≤3 2. 满足下列条件三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角的度数之比为 B. 三内角的度数之比为 C. 三边长之比为 D. 三边长的平方之比为 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 4. 已知，且，化简二次根式结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(   ) A. (3+8)cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定 6. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（ ） A. 31° B. 28° C. 62° D. 56° 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 1 8. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 如图，在中，，，，是点一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值是（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 如图，中，，D为斜边的中点，，，则的长为______________． 12. 若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a＝______． 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、20，则正方形B的面积为）_______． 14. 如图，点C在线段AB上，△DAC是等边三角形，四边形CDEF是正方形． （1）∠DAE＝___°； （2）点P是线段AE上的一个动点，连接PB，PC．若AC＝2，BC＝3，则PB＋PC的最小值为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：. 16. 若都是实数，且，求的平方根． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 在中，AB，BC，AC三边的长分别，，，求这个三角形的面积． 小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将面积直接填写在横线上______； （2）我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边AB，BC，AC的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，并求出它的面积． 18. 如图，在中，E为上一点，，连接并延长，交的延长线于点F．若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．，． （1）求菱形的面积； （2）求的长． 20. 今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向104km的B处，正以16km/h的速度沿BC方向移动． （1）已知A市到BC的距离AD＝40km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心50km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D、E两点作线段的垂线，垂足分别为G、F两点． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解：∵，∴，又∵，∴，当时取等号． ∴的最小值为8． 请利用上述