乘法交换律和结合律简便运算（教案）-西师大版四年级数学下册

《乘法交换律和结合律简便运算》教案

教学内容：西师版四年级下第13页例3

教学目标：

1.进一步理解乘法交换律和乘法结合律。

2.增强学生运用乘法交换律和结合律进行简便运算的能力。

3.在数学活动中体验运算定律的应用价值，获得初步的成就感。

教学重点：运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运算。

教学难点：能运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、复习旧知

1、口算 4×25=100，8×125=1000，50×2=100。

发现每组乘得的结果都是整十、整百或整千的数。

2、你能快速说出下面每组三个数的乘积吗？

3、上节课我们学习了乘法交换律和结合律，请根据运算律，在下面的（ ）里填适当的数。

35×18=18×（  ）  a×27=27×（   ）   39×25×（  ）=39×（    ×25  ）

二、探究新知

（一）运算律的运用

看来我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，应用乘法交换律和结合律可以使我们计算更简便。

师：通过比较我们发现第二种算法更加简便，运用了乘法结合律，先把后两个数相乘，25×4的结果为100，再算61乘100，结果为6100。

师：这个简便运算给了你哪些启示？

生：三个数相乘，先观察哪两个因数相乘可以得到整十或整百数

（二）用简便方法计算

用简便方法计算8×9×25

总结：运用乘法运算律，其核心就是“凑整”,可以使我们的计算更简便。

三、练习巩固

（一）基础练习

第一题2×23×35，2×35的积是整十数，所以我们可以运用乘法交换律，交换因数23和35的位置，先算出2×35的积等于70，再用70×23，结果为1610。

第二题，三个数相乘，因数15和4的积为整十数，我们可以运用乘法结合律，先算出15×4的积60，再用51×60，结果是3060

第三题，同样是三个数相乘，因数50和8的积为整十数，所以我们需要运用乘法交换率和乘法结合律将算是转化为50×8×19，先算出50×8的积400，再用400×19 结果为7600。你都算对了吗？

（二）拓展延伸

下面各题又该怎样计算更简便

生：第一题16×25，两个数相乘，只能运用乘法交换律，交换因数的位置并不能使计算简便。看到25，我们可以想到25乘4等于100，于是把16分解成4×4，先用其中一个4乘25，再和另一个4相乘。16×25算式转化为4×4×25，运用乘法结合律先算出4乘25，再用100乘4，结果为400。

生：第二题72乘125，怎样计算简便呢？我们知道125×8=1000，本题中有因数125，你能找到8吗？我们可以用同样的方法将72改为8乘9，将算式改为：8×9×125，在运用乘法交换律，交换8和9的位置，再运用乘法结合律先算8乘125等于1000,9×1000结果是9000。

生：第三题36乘15，我们知道15乘4的积是整十数，我们可以将36拆为9乘4，先算4乘15，这样可以使运算更简便。

这三道题你都算对了吗？有些算式看似不能简算，但我们呢可以根据数据的特点转化为可以简算的算式。

（三）综合练习

自主读题，明确题意再列式计算。

师：从图中我们知道一打有12支铅笔，一盒有10打，一箱有50盒。要解决的问题是：一箱有多少支铅笔？