湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下学期期末考试试卷八年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 某工程队准备修建一条长1200米道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 12. 若，则代数式的值为________ 13. 因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_______． 14. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 15. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 16. 对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解分式方程． 19. 先化简，再求值：，其中x＝π0+1． 20. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积； （2）若，求的值． 21. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）的面积＝______； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 23. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 24. 如图，在中，，BD是平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． （1）求证：； （2）若，，求AB的长． 25. 在中，，过点作射线，使（点与点在直线异侧）点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上，且． （1）如图1，当点与点重合时，与的位置关系是______，若，则的长为； _______；（用含的式子表示） （2）如图2，当点与点不重合时，连接． ①用等式表示与之间的数量关系，并证明； ②用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 2022年下学期期末考试试卷八年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】