湖南省株洲市渌口区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

株洲市渌口区2022-2023年度上学期期中试卷 九年级数学 （本试卷共4页，26题，全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 一个等腰三角形两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 4. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）． A. B. C. D. 5. 双曲线不会经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 7. 某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（ ） A. B. 8m C. D. 7m 8. 在△ABC中，D．E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 9. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 一元二次方程的根是______． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 已知方程x2+ax-6=0的一个根是3，则另一个根为______． 14. 函数的自变量x的取值范围是___． 15. 已知，则的值为_______． 16. 把方程利用配方法配成的形式是_____． 17. 如图，直线l1、l2、…l6是一组等距平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是_____． 18. 如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是_________． 三、解答题（本大题有8个小题，共78分，请写出必要的推理和解题步骤） 19. 已知，，当取什么值时，与的值相等？ 20. 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围； （2）如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为6，求的值． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求值． 22. 如图，有一块矩形塑料模料，长为10cm，宽为4cm．将你的手中足够大的直角三角板的直角顶点落在边上（不与、重合），在上适当移动三角板顶点．当三角板两直角边刚好分别通过点与点时，求的长． 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）连接，，求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 24. 如图，四边形是边长为1的正方形，点在边上运动，且不与点和点重合，连接，过点作交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：； （2）当是的中点时，求的长． 25. 2年，我市某楼盘以每平方米元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元． （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套平方米的住房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算） 26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点