2021-2023年湖南省数学中考真题汇编——一元二次方程

2021-2023年湖南省数学 中考真题汇编——一元二次方程 一、选择题 1. (2023·湖南省永州市)某年人均可支收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 2. (2023·湖南省岳阳市)已知，若关于的方程的解为，，关于的方程的解为，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 3. (2022·湖南省郴州市)一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. (2022·湖南省怀化市)下列一元二次方程有实数解的是(    ) A. B. C. D. 5. (2022·湖南省常德市)关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. (2021·湖南省怀化市)对于一元二次方程，则它根的情况为(    ) A. 没有实数根 B. 两根之和是 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 7. (2021·湖南省湘潭市)为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程得(    ) A. B. C. D. 二、填空题 8. (2023·湖南省常德市)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ ． 9. (2023·湖南省岳阳市)已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是______ ． 10. (2023·湖南省张家界市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ． 11. (2023·湖南省岳阳市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数 ______ ． 12. (2023·湖南省邵阳市)某校截止到年底，校园绿化面积为平方米为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为______ ． 13. (2023·湖南省株洲市)已知实数、满足：． 若，则 ______ ； 若、、为正整数，则符合条件的有序实数对有______ 个 14. (2023·湖南省怀化市)已知关于的一元二次方程的一个根为，则的值为______ ，另一个根为______ ． 15. (2022·湖南省娄底市)已知实数，是方程的两根，则______． 16. (2022·湖南省永州市)我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是，小正方形的面积是，则______． 17. (2022·湖南省长沙市)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值为          ． 18. (2022·湖南省岳阳市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 19. (2021·湖南省郴州市)关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 20. (2021·湖南省湘西土家族苗族自治州)实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为______ ． 21. (2021·湖南省长沙市)若关于的方程的一个根为，则的值为           ． 22. (2021·湖南省娄底市)已知，则 ______ ． 23. (2021·湖南省岳阳市)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______ ． 三、解答题 24. (2021·湖南省常德市)解方程： 25. (2023·湖南省郴州市)随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，月份游客人数为万人，月份游客人数为万人． 求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 预计月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区月日至月日已接待游客万人，则月份后天日均接待游客人数最多是多少万人？ 26. (2021·湖南省张家界市)年是中国共产党建党周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地据了解，今年月份该基地接待参观人数万人，月份接待参观人数增加到万人． 求这两个月参观人数的月平均增长率； 按照这个增长率，预计月份的参观人数是多少？ 27. (2021·湖南省永州市)若，是关于的一元二次方程的两个根，则，现已知一元二次方程的两根分别为，． 若，，求，的值； 若，，求的值． 28. (2021·湖南省怀化市) 某超市从