精品解析：山东省淄博市淄川区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

可学科风 组卷四 初三数学试题 (时间120分满分150分) 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的月光.请你认 真审题，看清要求，仔细答题.祝你考出好成绩，为初三学年第二学期的期中数学学习画上 圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选 出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分) 1.实数“5”不能写成形式为() A.5 B.V-5) c(- D-列 2.下列计算正确的是() A√2+5=V5 B.45-3v5=1 C√5x5=⑧ D.2÷2=5 3.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为-1，则下列等式成立是() A.a+b+c=-1 B.a-b+c=0 C.a+b+c=0 D.a-b+c=1 4.已知m 3 ×(-22）, 则有() A5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 5.用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是() A.x2+32x=3 B.x2-4x=5 C.x2+8x=1 D.x2-16x=4 6.如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB.PF⊥BC,垂足分别为E,F,EF=3,则 PD的长为( A1.5 B.2 C2.5 D.3 7.如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，当菱形的周长为4时，则矩形BCEF的 面积为() 第1页/共5页 可学科网 D B A B.2W3 C.3 D.45 8.观察下列各数：5,2√2，√5,2√6，，观察其中蕴含的规律可知，第9个数应该是() A 911 B.311 C.2√30 D.45 9.如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F,点F 是边BC的中点，若AB=6,EF=I,则边AC的长为() B D A.10 B.8 C.6 D.4 10.已知关于x的方程ar2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x=2,x1=3,则方程 ax+1)+b(x+1+c=0的两个根分别为() Ax=2,x2=3 B.x=0,x2=1 C.x=1,x=2 D.x=1,,x2=3 1已知a=5-,测则代数式a+a2+1的值为（) 2 A5-1 B1-V5 c-5-1 D5+1 2 2 2 2 12.如图，在矩形ABCD中，AB=12,AD=7,点P在AD上，点Q在BC上，且AP=CQ,连接 CP,QD,则PC+QD的最小值为() 第2页/共5页 命学科网 A.25 B.24 c.√193 D.13 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13.计算V3-V-3)的结果是 14.请列举一条菱形、矩形、正方形都有的一条性质： 15.若√2与最简二次根式5Va+I能够合并，则a=· 16.若二次根式√2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是 17.已知菱形的周长为4√5，两条对角线的和为6，则菱形的面积为 18.一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)，当b2-4ac≥0时，它根的情况是 19.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H.连接OH,若HO=2 ,菱形的面积为24，则AO的长为 D 0 H 20.已知关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m-2=0有两个相等的实数根，则这两个相等的实数根 是 ,(要求不含字母m) 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和 解答要完整) 21完成下列各题.（计算、解方程）： 1)2+V27 3 e--6 第3页/共5页 可学科网 (3)(25-236+2): (4)(35+26: (5)x2+12x-15=0(配方法)： (6)(x-2)(3x-5)=1(求根公式法). 22.完成下列各题： (1)两个正方形，小正方形的边长比大正方形边长的一半多4C,大正方形的面积比小正方形面积的2 倍少32cm2,求这两个正方形的边长， (2)已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,求证：四边形AECF是 菱形 D B 23.阅读理解： 对于任意正整数a,b,:(Na-VB≥0，：a-2ab+b≥0，a+b≥2ab,只有当a=b时，等号 成立；结论：在a+b≥2√ab(a、b均为正实数)中，只有当a=b时，a+b有最小值2√ab. 根据上述内容，回答下列问趣： (1)若a+b=9,Vab≤ (2)若m>0,当m为何值时，m+一有最小值，最小值是多少？ n 24已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m=0有两个不相等的