精品解析：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

学科网 重庆市长寿中学校高2022-2023学年高二上期半期考试 数学试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分 钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卷规定的位置上 2.答选择题时.必须使用2B铅笔捋答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，捋答案书写在答题卷规定的位置上 4.考试结束后，答题卷交回 第！卷（选择题，共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求 1.圆心为-12).半径=3的圆的标准方程为（) A.(x.1)2+(y+22=9 B.(x+12+(y-2)2=9 C.(x-12+(y+22=3 D.(x+1)2+(y-22=3 2.若方程之+ =1表示椭圆.则k取值范围为() 5-kk-3 A.(3,4 B.(4,5 C.(3,5 D.(3,4)U(4,5 3.已知两点M(1,·3),N(2,·3.直线I过点P(1,1)且与线段MN相交.则值线的斜率k的取值范围是 () A.-43k或k32 B.-4￡k￡2 C.k32 D.-4￡k 4.若异面值线4，的方向向量分别是a=(0,-2,-1,b=(2,4,0).则异面直线1与L的夹角的余弦值 等干()》 B. 4 5 5 0 5.已知实数x.y满足2x+y+5=0,那么x2+y的最小值为() A.5 B.10 c.25 D.210 第1页/共4页 可学科风 空组卷四 6.在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=3,AD=AA=2,DBAD=90°，DBAA,=6O° Cos DDAA,= 则BD的长为() A.3 B.√3 C.21 D.5 7.已知点R在直线x-y+1=0上.M(1,3),N(3,-1),则RM-RN的最大值为() A.5 B.√万 C.V10 D.25 8.已知椭圆二+上 后+存=1(a>b>0)上-点A. 它关干原点的对称点为B,点F为椭圆右焦点，且满足 AFA BF,设DABF=a,且ai2,P8 123a 则该椭圆的离心率的取值范围是() ev2 6u c.5.16 ev6√6ù A. 8 0.32 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目的要求，部分选对的得2分，有选错的不得分 9.如图.直线，，的斜率分别为k,k3,飞，则() A.k<k B.k3<k C.k;<k D.k<ka 10.下列说法正确有（) A.每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应 B.倾斜角为135°的直线的斜率为1 C.一条直线的倾斜角为a,则其斜率为k=tana D.直线斜率的取值范围是（￥，+￥） 11.(多选)下列说法中正确的是() A 向--白+bl是a,b共线的充要条件 第2页/共4页 可学科网 B.若B,CD共线则ABICD CAB.C三点不共线对空间任意-点0.若册=册+8器+8咒.则PAB.C四点共面 4 8 8 D.若PAB.C为空间四点。且有PA=1P常+mP光(PB.P光不共线.则入+H=1是AB,C三 点共线的充要条件 12.设曲线C的方程为x2+y2=:+y川，下列选项中正确的有() A.由曲线C围成的封闭图形的面积为2+元 B.满足曲线C方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个 C.若M,N是曲线上的任意两点，则M,N两点间的距离最大值为2√互 D.若P是曲线C上的任意一点，直线：mx-1)+n(y,1=0,则点P到直线/的距离最大值为2√2 第卷（非选择题，共90分) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上. 13.椭圆x2+2y2=4焦点坐标为-- 14.若直线(：(a-1)x+y-1=0和值线L2:6x+ay+2=0平行.则a=- 15.已知圆0：x2+y2=4与圆C:x2+y2.x+√5y-3=0相交干A.B两点，则sin DA0B=-. 16.已知直线l:mx+y-2m-1=0,:x-my+m-2=0,点P是圆x2+y2.4x-2y+1=0上动 点.记点P到直线l和的距离分别为d,d,则d,d,的最大值为-- 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤， 17,根据下列条件，求直线的一般方程。 (1)过点A(3,1),且与直线x+3y+2=0平行： (2)与直线2x-y+1=0垂直，且与x,y轴的正半轴围成的三角形的面积等于4. 18.已知圆C经过A(0,√3)，B(1,2)两点.且圆心在直线x=1上， (1)求圆C的方程： (2)求过点P(0,2且与圆C相切的直线方程 9设(，乃分别是椭回C号+片0>b>0)的