精品解析：江西省瑞金第一中学、丰城九中2022-2023学年七年级下学期期末联考数学试题

江西省瑞金一中、丰城九中初一年级期末联考 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 2. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ） A. PD=DQ B. DE=AC C. AE=CQ D. PQ⊥AB 5. 中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（　　） A. 512 B. 768 C. 1536 D. 3072 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：． 8. 已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为______． 9. 已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________． 10. 如图，正八边形，连接交于点I，则___________． 11. 如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝______． 12. 如图，在中，，平分，E是上一点，且，连接，过E作，垂足为F，延长交于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程或不等式组： （1）解方程组 （2）解不等式组 14. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证： （2）若，连接平分，平分，求的度数． 15. 如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 16. 已知如图，点P在内，请按要求完成以下问题． 分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F； 若周长为20，求MN的长． 17. 某中学开学初到商场购买A，B两种品牌足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元． （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌足球各需多少元？ （2）为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为________名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 19. 已知：如图所示，在平面直角坐标系中．完成下面问题： （1）画出关于y轴对称， （2）将向下平移5个单位，画出平移后的，并写出的坐标； （3）求出的面积； （4）在x轴上画点P，使最小． 20. 如图，点O是等边内一点，．将绕点C顺时针旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，求的长； （3）当是等腰三角形时，直接写出的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 综合与实践： （1）问题发现如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． （2）类比探究：如