精品解析：安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年安徽省合肥市庐阳区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 若为方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 的三边长分别为，，．下列条件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶．其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A B. C. D. 6. 如图，在中，平分交于点，平分交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ） A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 如图，在矩形中，，点为的中点，连接，点为中点，连接、，若为直角，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 方程的解是________． 12. 如图，矩形中，直线垂直平分，与，分别交于点，若，，则矩形的对角线的长为______． 13. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 14. 如图，中，，，点是的中点． （1）当时，则______； （2）点在上，且，过点分别作于点，于点，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 解方程：．（因式分解法） 17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，正方形的顶点称为格点． （1）以格点为顶点画，使得，，； （2）求的面积和点到的距离； 18. 观察下列等式，解答后面的问题． 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：． … （1）按照此规律，第个等式是：______； （2）写出你猜想第个等式（用含的式子表示），并证明． 19. 已知关于的方程有两个不相等的实数根， （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 20. 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）请把频数分布直方图补充完整； （2）跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？ 21. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点作，交的延长线于点，连接若，，求的长． 22. 某水果批发商店以每千克元的价格购进一批水果，然后以每千克元的价格出售，一天可售出千克．通过调查发现，每千克的售价每降低元，一天可多售出千克． （1）若将这种水果每千克的售价降低元，则一天的销售量是______克；（用含的代数式表示） （2）要想一天盈利元，且保证一天销售量不少于千克，商店需将每千克的售价降低多少元？ 23. 如图，在正方形中，，垂足为． （1）求证：； （2）如图，平移线段，使，连接． ①求证：； ②如图，连接，当、、三点共线时，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年安徽省合肥市庐阳区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 【点睛