精品解析：2023年广东省梅州市平远县中考一模数学试题

2023年广东省梅州市平远县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长．将“30000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（ ） A. B. C. D. 4. 以下标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是由7个全等正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（　　） A 12 B. 14 C. 16 D. 17 7. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列问题中，变量y与x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A. 圆的面积y与圆的半径x B. 汽车匀速行驶时，行驶距离y与行驶的时间x C. 小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度y与篮球离开手的时间x D. 三角形面积一定时，它的底边长y与底边上的高x 9. 如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（ ） A. △AOB是等边三角形 B. PE=PF C. △PAE≌△PBF D. 四边形OAPB是菱形 10. 在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，已知点，，连接，则下列说法错误的是（ ） A. 点C可能在反比例函数图象上 B. 直线与反比例函数的图象必有一个交点 C. n的值不可能为2 D. 在反比例函数图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 单项式的系数是_____． 12. 若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为________．（结果保留π） 13. 如果和互为相反数，那么_____． 14. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________. 15. 正方形中的边长为6，对角线、交于点，为边上一点，连接交于，于点，连接，若，则__________________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简：（）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了_________名学生． （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度． （3）补全条形统计图（标注频数）． （4）根据以上统计分析，估计该校1500名学生中最喜爱小品的人数为_________人． （5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 19. 某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ （3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 20. 如图，AB是O的直径，AC是弦，且OD⊥AC于点E，OD交⊙O于点F，连接CF、BF，若∠BFC＝∠ODA． （1）求证：AD是⊙O的切线： （2）若AB＝10，AC＝8，求AD的长． 21. 图1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图2是它的示意图．经过测量，支架的立柱与地面垂直（），米，点A、C、M在同一水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆，垂足为，该支架的边与的夹角