精品解析：广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题

可学科网 组 深圳市华朗学校2023年高三年级适应性考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶符 合题目要求， 1.已知全集0=L2,34,5.6,A=12,3,B={3.6.则图中阴影部分代表的集合为（) B A.{1,2 B.{3,4 c.{4,5到 D.{2,3,5 2.已知复数Z1,z2是关干x的方程x2.2r+3=0的两根，则z,2,的值为() A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.函数y=x(sinx·sin2x)的部分图象大致为() 4.已知向量a上2,1b=1,且a-2b=V10,则b在a方向上的投影向量为() A 4 c 5.若0-2x)23=a,+ax+a,x2+L+ao3x2023.则g+2+L+0的值为（) 222 2202 A-1 B.0 C. D.1 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合， 圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A1,O)重合)系着一支铅笔.让细 线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不计.当j=2rd时.点M与点O之间的距 第1页/共5页 命学科网 组卷 离为( M B 2 A. B. C.2 D.√5 cosl sinl 7.已知直线y=x-1与曲线y=e+相切，则实数a的值为（) A.-2 B.-1 c.0 D.2 8.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国.扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款 业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关干贷款人的年收入x(单位：万元)的Logistic,模型： e0.96s0+女 P(x)= 1+e09680+, 已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%若银行希望实际还款 比例为40%.则贷款人的年收入为()（精确到0.01万元，参考数据：ln3”1.0986,n2》0.6931 ) A.4.65万元 B.5.63万元 C.6.40万元 D.10.00万元 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团.高一学生全员参加，且每位学生只 能参加一个社团学校根据学生参加情况绘制如下统计图.已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下 列说法正确的是() 40 数学 35 建榄 30 辩论 25 无人机 口人数 1 0 (单位：人) 民族舞 英文刷场 10% 5 35% 0 辩英文民无数学 论胡场族人建模 舞 机 A.高一年级学生人数为120人 B.无人机社团的学生人数为17人 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 C.若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人 D.若甲、乙、丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法 10.抛物线y2=2px(p>0)的准线为1，焦点为F,且经过点A1,2),点A关干直线/的对称点为点M, 设抛物线上一动点P到直线x=-2的距离为d,则() A.p=4 B.PM+d的最小值为2W5+1 C.直线AF与抛物线相交所得弦的长度为4 D.过点M且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 11.如图.圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为”，圆柱的体积为'(）， 则() A.圆锥表面积为3π B.圆柱的体积最大值为4V5π 27 C.圆锥的外接球体积为32√3π 27 D.",51(0,1, (n)+v(nlertno 2 820 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(4+x)=0,f(2+2x)是偶函数.f(I)=1,则() A.f(x是奇函数 B.f2023)=-1 100 C.f(x)的图象关干直线x=1对称 D.8kf(2k-1)=-100 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为 第3页/共5页 可学科网 14.已知等比数列{an}的前3项和为168，a1·a,=42,则a,=- 15.已知AB互际率件，事件C满是：P(BC)=立P(4C)-名P(4E)C)-5则 P(C)= 16.以DACB的顶点C为圆心作圆交角的两边干A.B两点：取线段AB三等分点O.D:以B为焦点 A.D为顶点作双曲线，与圆弧AB交干点E,连接CE,则DACB=3DBCE,若图中CE交AB干点P. 5HP=6PB,则cosDACP P/D B 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{an}满足a=3,an1=a7-2