河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春八年级期末质量检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（ ） A 84分 B. 82分 C. 86分 D. 85分 4. 如图，在中，，D、E分别是与的中点，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 2 5. 已知一次函数，如表是与的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ） 0 1 2 6 3 1 A. 随的增大而增大 B. 该函数的图像经过一、二、三象限 C. 该函数的图像与轴的交点是 D. 关于的方程的解是 6. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　 　） A 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 7. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足点，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的有　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若为的小数部分，则的值为__________． 12. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是__________． 13. 若函数是正比例函数，且图像在一、三象限，则_________． 14. 已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的取值范围是______． 15. 如图，已知点坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为__________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 某初中“数学兴趣小组”开展实践活动，在校园里测量一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池和建筑物遮挡，没有办法直接测量其长度．经测量得知AB＝AD＝60米，∠A＝60°，BC＝80米，∠ABC＝150°．如果你是数学兴趣小组的成员，请根据测量数据求出CD的长度． 18. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）若，求证四边形AMCN是矩形； （3）当满足什么条件时，四边形AMCN是菱形，请说明理由． 19. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象； （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积． 20. 某中学开展“古代诗词记诵大赛”活动，八年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表； 班级 平均数 中位数 众数 八（1）班 85 八（2）班 85 100 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差，据此判断哪个班复赛成绩更整齐． 21. 为加快经济建设，某乡镇决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖．若用大、小货车共20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表： 车型 载货能力（箱/辆） 运费 甲村（元/辆） 乙村（元/辆） 大货车 70 800 900 小货车 35 400 600 （1）求大、小货车各用多少辆？ （2）现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式及x的取值范围； （3）