精品解析：吉林省吉林市永吉县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面4个数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. 3 D. 2. 对于，下列说法错误的是（ ） A. 有理数 B. 是无理数 C. 是实数 D. 是无限小数 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） ①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛． A ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ② ③ 5. 已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得_____________． 8. 相反数是_____． 9. 已知实数，m在两个相邻整数之间，则这两个相邻整数的和为__________． 10. 如图，在中，D为线段上一动点，当时，在线段，，中，线段最短，理由是_________． 11. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P坐标为_________． 12. 如图，直线，直线分别交直线和于点A和点B，直线经过点A，若，则的度数为 _______． 13. 若正实数m两个不同的平方根分别为和，则的立方根为 ________． 14. 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为，和，则第四个顶点的坐标为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 解不等式：． 18. 如图，点E在线段上，D，F都在线段上，并且，若，则等于多少度？说明理由． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴表示出来． 20. 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2，得……③ 第一步 ②－③，得 第二步 ． 第三步 将代入①，得． 第四步 所以，原方程组的解为 第五步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误． （2）请写出此题正确的解答过程． 21. 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈和剪纸三项活动课程．随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查，其中女生抽取了_______人，样本容量是_______． （2）将条形统计图补充完整． （3）已知该校有名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？ 22. （1）解决问题：有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？ （2）问题拓展：若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有_____人． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．把三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形． （1）直接写出点的坐标． （2）在平面直角坐标系中，画出三角形． （3）三角形的面积为________． （4）若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为________． 24. 如图，已知：． （1）求证：． （2）若， ①求证：． ②若，，则的度数为_______． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为，．现将点A，点B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A，点B的对点C，D，连接，，． （1）直接写出点C，点D的坐标． （2）①四边形_________（填“A”或“B”或“