精品解析：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

绵阳实验高中2022级高一上期期末线上模拟考试试题（数学） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，其中，则（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 4. 设正实数分别满足，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一扇形的周长为，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角大小为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 对于，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 若函数是定义在区间[a-2，b]上的偶函数，则b=2 B. 若函数满足，则 C. “方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是“” D. 已知命题p：“，都有”，则命题p的否定：“，都有” 10. 以下命题正确的是（ ） A. ,使 B. 若函数在上单调递增,则正实数的取值范围是 C. 若函数的定义域为,则函数的定义域为 D. 函数单调递增区间为 11. 下列结论不正确的是（        ） A. 当时 B. 当时, 的最小值是 C. 当时, 的最小值是 D. 设,,且,则的最小值是 12. 函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数的最小值为0 C. 方程有3个不同的实数根 D. 函数在区间上单调递增 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置． 13. 计算__________． 14. 已知，则_________． 15. 若函数（，）的图象经过定点，则函数的单调增区间为____________. 16. 已知函数为定义在R上的奇函数，满足对，其中，都有，且，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，， （1）求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，解关于x的不等式． 19. 已知，为第二象限角. （1）若，求的值； （2）若，求值. 20. 设幂函数在单调递增， （1）求的解析式； （2）设不等式解集为函数的定义域，记的最小值为，求的解析式. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）判断并证明函数单调性； （2）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳实验高中2022级高一上期期末线上模拟考试试题（数学） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式得到，根据题意得到，再由集合交集的概念得到结果. 【详解】由集合，解不等式得到：， 又因为，根据集合交集的概念得到：，故D正确. 故选：D. 2. 已知函数，其中，则（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】利用分段函数的意义求值. 【详解】，其中， . 故选:D． 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算得到，在根据三角函数定义计算得到