陕西省神木中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题

神木中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高一年级第一次测试 数 学 试 题 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,全卷满分 150 分,答题时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 下列结论不正确 ∙∙∙ 的是 A. 0∈N　 　 　 　 　 B. 1 2 ∈Q　 　 　 　 　 C. 2∉R　 　 　 　 　 D. -1∈Z 2. 设集合 A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则 A∪B= A. {1,3,5,7} B. {2,3} C. {2,3,5} D. {1,2,3,5,7,8} 3. 已知关于 x 的方程 x2+2x+m=0 有两个不相等的实数根,则 A. m<1 B. m≤1 C. m>1 D. m≥1 4. 在下列图像中,表示函数图像的可能是 5. 下列各组函数表示同一函数的是 A. y= x x 与 y=1 B. y= x 2 x 与 y= x C. y= x 3+x x2+1 与 y= x D. y= (x-1) 2 与 y= x-1 神木中学高一数学第一次测试- 1-(共 4 页) 6. 下列函数中,在 R 上单调递增的函数是 A. y= kx B. y= x3 C. y= -x3 D. y= x 7. 若一个集合中的三个元素 a,b,c 是△ABC 的三边长,则此三角形一定不是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 若关于 x 的方程 x2-bx+c=0 的两根分别为 2,-1,则 b-c= A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 9. 若函数 f(x)的定义域为 M={x -2≤x≤2},值域为 N={y 0≤y≤2},则函数 f(x)的图像可 能是 10. 用 min{a,b}表示 a,b 两个数中的最小值. 设 f(x)= min{-x-4,x-6},则 f(x)的最大值为 A. -4 B. -5 C. -6 D. -10 11. 已知函数 f(x)= x-[x],x∈R,其中[x]表示不超过 x 的最大整数,例如[-1. 5] = -2,[-3] = -3,[2. 5] = 2,则 f(x)的值域是 A. (0,1) B. (0,1] C. [0,1) D. [0,1] 12. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有 1 440 名学生喜欢足球或游泳,900 名学生喜欢足 球,1 230 名学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为 A. 630 B. 690 C. 840 D. 936 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 y= x-2的定义域为 . 14. 若 f(x+1)= 3x-1,则 f(x)= . 15. 已知函数 f(x)= x2+4x+3,x≤0, 3-x,x>0,{ 则 f( f(5))= . 16. 定义在(1, +∞ ) 上的函数 f ( x) 满足下列两个条件: (1) 对任意的 x∈(1, +∞ ) 恒 有 f(2x)= 2 f(x)成立;(2)当 x∈(1,2]时,f(x)= 2-x. 则 f(3)的值是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 神木中学高一数学第一次测试- 2-(共 4 页) 17. (本小题满分 10 分) 按要求表示下列集合: (Ⅰ)用列举法表示集合 A={x∈Z 12x ∈Z}; (Ⅱ)用描述法表示函数 f(x)= x +1 的图像上所有点的坐标组成的集合 B. 18. (本小题满分 12 分) 某城市在某一年里各月份毛线的零售量 y(单位:百千克)关于月份 t 的函数关系如下表所示: 月份 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零售量 y 91 90 60 50 10 9 8 8 81 92 93 99 (Ⅰ)求该函数的值域; (Ⅱ)指出上半年(1 月至 6 月)该函数的单调性. 19. (本小题满分 12 分) 已知集合 A={x a<x<1},集合 B={x 0<x<3} . (Ⅰ)当 a= -2 时,求(∁RA)∩B; (Ⅱ)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围. 20. (本小题满分 12 分) 神木中学高一数学第一次