湖南省永州市京剑学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

永州市京剑学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子：，，，3x+，中，是分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若式子中的、都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 3. 小晶有两根长度为 5cm、8cm 木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A. 2cm B. 3cm C. 8cm D. 15cm 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 两边和其中一角分别相等的两个三角形全等 D. 同一平面内，若，，则 5. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若分式方程有增根，则a的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 8. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A. 18cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 72cm2 9. 如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 11. 科学家测得新冠病毒的直径为，用科学记数法表示为___________． 12. 已知三角形三个内角度数之比为2：3：4，则与之对应三个外角度数之比为_____________. 13. 已知，，则的值为______． 14. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是_________． 15. 已知：如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠ABC=42°，AE平分∠BAC，∠ACB=70°，则∠DAE=_________度． 16. 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为___． 17. 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。 18. 已知，，，，…，以此类推，则的值为______． 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，选择一个你喜欢的值代入其中并求值． 22. 如图，是的角平分线，点E是边上的一点，. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 23. 如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB． （1）求证：∠BAD＝∠BDE； （2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积． 24. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手波每价格的2倍少20元，已知用240元购买甲品牌洗手液的数量与用320元购买乙品牌洗手液的数量相同；求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？ 25. 如图，已知和中，，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①，②，③， （1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题； （用序号写出命题的书写形式，如：如果◎◎，那么◎） （2）说明你写的一个命题的正确性． 26. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 永州市京剑学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8