陕西省神木中学2021届高三第一次模拟考试数学（文科）试题

神木中学 2021 届高三年级第一次模拟考试 数学(文科)试题 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,全卷满分 150 分,答题时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 A={1,2,3},B={x x≥2},则 A∩∁RB= A. {1,2}　 　 　 　 　 B. {1,3}　 　 　 　 　 C. {1}　 　 　 　 　 　 D. {2,3} 2. 若 tanα>0,则 A. sinα>0 B. cosα>0 C. cos2α>0 D. sin2α>0 3. 若指数函数 y=(1-3a) x 在 R 上为单调递增函数,则实数 a 的取值范围为 A. (-∞ ,0) B. (1,+∞ ) C. R D. (0, 13 ) 4. 已知函数 f (x)在[0,+∞ )上单调递增,则对实数 a>0,b>0,“a>b”是“ f (a)>f(b)”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 f(x)= 2x,x>0, x+1,x≤0.{ 若 f(a)+f(1)= 0,则实数 a= A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 6. 设函数 f(x)= cosωx(ω>0),将 y= f(x)的图像向右平移π 3 个单位长度后,所得图像与原图像 重合,则 ω 的最小值等于 A. 1 3 B. 3 C. 6 D. 9 神木中学高三数学(文科)第一次模拟考试-1-(共 4 页) 7. 函数 f(x)= cos(x+π) x-sinx 的部分图像大致为 8. 设 a=sin24°,b= tan38°,c=cos52°,则 a,b,c 的大小关系为 A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. a<c<b 9. 已知函数 f(x)= Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, φ < π 2 )的部分图像如图所示,则 f( π 3 )= A. 1 2 B. 3 C. 2 D. 1 (第 9 题图) 　 　 　 (第 10 题图) 10. 如图是函数 f(x)的导函数 y= f ′(x)的图像,则下列说法一定正确的是 A. x= x3 是函数 f(x)的极小值点 B. 当 x= x2 或 x= x4 时,函数 f(x)的值为 0 C. 函数 f(x)的图像关于点(0,c)对称 D. 函数 f(x)在(x4,+∞ )上是增函数 11. 已知曲线 y=ex 的切线过坐标原点,则此切线的斜率为 A. e B. -e C. 1 e D. - 1 e 12. 若 2a+log2a<22b+log2b+1,则 A. ln(2b-a+1)<0 B. ln(2b-a+1)>0 C. ln a-2b >0 D. ln a-2b <0 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知扇形的圆心角为 30°,半径为 6,则该扇形的弧长为　 　 　 　 　 　 . 神木中学高三数学(文科)第一次模拟考试-2-(共 4 页) 14. 已知 tanα,tanβ 是一元二次方程 x2+2x-5 =0 的两实根,则 tan(α+β)= 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,恒有 f(x+4)= f(x) . 当 x∈[0,2]时,f(x) = 2x-x2,则 f(2 019)= 　 　 　 　 　 　 . 16. 已知直线 l 是平面 α 和平面 β 的交线,异面直线 a,b 分别在平面 α 和平面 β 内. 命题 p:直线 a,b 中至多有一条与直线 l 相交; 命题 q:直线 a,b 中至少有一条与直线 l 相交; 命题 s:直线 a,b 都不与直线 l 相交. 则下列命题中所有真命题的序号是　 　 　 　 　 　 . ①p∨(￢ q) ②(￢ p)∧s ③q∧(￢ s) ④(￢ p)∧(￢ q) 三、解答题:共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 17 ~ 21 题为必考题,每个试 题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (本小题满分 12 分) 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且