精品解析：广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022－2023学年 七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯作为一种材料，被广泛运用于集成电路、传感器、电池、生物器械等众多领域，有一种石墨烯材料厚度仅有米，将米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线垂直距离作为跳远成绩 D. 火车运行的铁轨永远不会相交 6. 已知是一个完全平方式，则m的值为( ) A. B. 10 C. D. 7. 如图，已知 ，则下列条件中不一定能使 的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点C在∠AOB边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9. 已知，，那么值是（ ） A. 11 B. 13 C. 37 D. 85 10. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ） A. 36 B. 18 C. 48 D. 24 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_______． 12. 把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝_____． 13. 如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝_____． 14. 甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从地出发过去了______小时． 15. 如图，中，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为t秒，则当_______秒时，与全等． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 18. 如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)． （2）在题（1）所作图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 19. 某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间，纵轴表示距起跑点的距离，根据图象回答下列问题． （1）小明和小亮的百米成绩各是多少？ （2）两人的速度各是多少？ （3）当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？ （4）小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？ 20. 完成下列推理过程： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180° 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴EF∥AB（　 　） ∴∠3＝　 　（　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE（　 　） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　） 21. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1到图2的操作能验证的等式是 　　．（请选择正确的一个） A． B． C． D． （2）当，时，则 （3）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①； ②． 22. （1）【阅读探究】如图，已知，、分别是、上的点，点在 、两平行线之间，，，求的度数． 解：过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴． 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中、和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系： ． （2）【方法运用】如