精品解析：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 大庆实验中学实验二部2022级高（一）下学期期末考试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1+2i 2 1.已知复数1-31，则z的共轭复数z在复平面内对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知a∈(0，π，cosa= 则sin2a=( 12 B. 12 C-24 24 25 25 25 25 3.一个水平放置的三角形ABC的直观图是边长为2的等边三角形A'B'C',则△ABC的面积是() A 2v6 B.25 C.5 4.在空间中，1，m是不重合的直线，，B是不重合的平面，则下列说法正确的是() A若lca,mcB,a∥B,则1∥m B.若1∥m,mcB,则1lB C.若a⊥B,a∩B=m,1⊥m,则1⊥B D.若1⊥，1∥m,a∥B,则m⊥β 5函数到=2sn2x+周 的单调递增区间是() 4+22+2ae2 B[+2a号+2ae c【骨+名+ake☑ D[+ae☑ 6.已知向量a,万满足，且a+=6,后+2=a-,则a等于( A√6 B.6 C.2 D.4 7.在正三棱柱ABC-ABC中，AB=4,AA,=3,AC=4AN,BB=3MB,平面CMN截三棱柱 所得截面的周长是() 第1页/共5页 命学科网 B C B A32+4V5 B.3V2+3W5+√3 C.4v2+35 D.3√2+45+3 8在A1BC中，对于任意的实数k都满足®i-kBCB,则角B的最小值是（) A.30 B.45 C.60 D.90 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列关于复数z的说法正确的是() A.z+z∈R B.若：=1+i,则z的虚部为1 c.= D.在复平面内满足1≤z≤2的点的集合表示图形的面积为3x 10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，以AC,中点为球心作半径为R的球，若该球面与正方体的 每条棱都没有公共点，则球的半径可以是() A.1 B.√5 C.5 D.2 11.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,则下列说法正确的是() A若CA.CB>0,则△ABC锐角三角形 B.若A>B,则cos2A<cos2B C.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC为锐角三角形 D.在△ABC中，若a=42,b=4V3,A=45°，则B=600 12.在平面凸四边形ABCD中，∠A=60°，∠C=120°，BD=2√3，现沿对角线BD折起，使点A到 π2π 达点P,设二面角P-BD-C的平面角为a,若a∈ 3’3 当则三棱锥P-BCD的外接球的表面积 第2页/共5页 可学科网 可以是() A.16π B.20元 C.24元 D.28π 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知非零向量a,方满足a+=V5a=V5,则a+i在万上的投影向量为 14.现有甲乙两个形状完全相同的四棱台容器如图所示，已知4B=3,AB=1,现按一定的速度匀速往甲 容器里注水，当水的高度是四棱台高度的一半时用时7分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水， 当水的高度是四棱台高度的一半时用时 分钟. D B 甲 乙 15.已知A4BC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinC=sin Asin B,则二+的最大值是 a 16.在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，点P是线段BD上动点，点M是线段AB上动点，点N是 侧面AADD,上动点，则PN+V2 PM的最小值是。 C D 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知aMBC内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,已知cosB b cosC 2a-c (1)求角B: 2)若S=5,6=5且c<a,求AMBC的周长 18已知向量a=(人5，sinx,万=((sin,l,函数到=5-号 第3页/共5页 可学科网 组 (1)求函数f(x)的单调递减区间； (2)若x∈ π5π 6'12 求函数f(x值域 19.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是∠DAB=60°的菱形，PA=AB=2, 点M是PC的中点. B (1)证明：PA∥平面DB: (2)求三棱锥P-ADM的体积. 20.在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,aPAB为等腰直角三角形，∠APB=90°，底面ABCD 为矩形，AB=2BC=2,点E是AB中点. E B (1)证明：EC⊥平面PED: (2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小. 21.如图，在三棱柱ABC-ABC中，四边形ABBA为矩形，BC=BB=2A