陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试卷

韩城市新蕾中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高三年级第一月考考试 数学试卷 (考试范围:集合与常用逻辑用语、函数的概念与基本初等函数完) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={1,2,3},B={x x≥2},则 A∩∁RB= A. {1,2}　 　 　 　 　 B. {1,3}　 　 　 　 　 C. {1}　 　 　 　 　 　 D. {2,3} 2. 若指数函数 y=(1-3a) x 在 R 上为单调递增函数,则实数 a 的取值范围为 A. (-∞ ,0) B. (1,+∞ ) C. R D. (0, 13 ) 3. 设集合 A={-1,0,1,2,3,4},B={x x∈A 且 2x∈A},则集合 B 中元素的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 命题“∀x>0, x x-1 >0”的否定是 A. ∃x0≥0, x0 x0-1 ≤0 B. ∃x0>0, x0 x0-1 ≤0 C. ∀x>0, x x-1 ≤0 D. ∀x<0,0≤x≤1 韩城市新蕾中学高三数学第一月考试卷-1-(共 4 页) 5. 设 x∈R,则“2x>4”是“lg( x -1)>0”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知 a=0. 52,b=20. 5,c= log0. 52,则 a,b,c 的大小关系为 A. c<b<a B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a (第 7 题图) 7. 如图,已知函数 f(x)的图像关于坐标原点对称,则函数 f(x)的解析式 可能是 A. f(x)= x2 ln x B. f(x)= xlnx C. f(x)= ln x x D. f(x)= e x x 8. 已知函数 f(x)的定义域为(a,b),若“∃x0∈(a,b),f(x0)+f(-x0)≠0”是假命题,则 f(a+b)= A. -3 B. 3 C. 1 D. 0 9. 已知函数 f(x)= lg(x2-4x-5)在(a,+∞ )上单调递增,则 a 的取值范围是 A. (2,+∞ ) B. [2,+∞ ) C. (5,+∞ ) D. [5,+∞ ) 10. 定义 max{a,b,c}为 a,b,c 中的最大值,设 M=max{2x,2x-3,6-x},则 M 的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 设函数 f(x)= 2-x,x≤0, 1,x>0,{ 则满足 f(x+1)<f(2x)的 x 的取值范围是 A. (-∞ ,-1] B. (0,+∞ ) C. (-1,0) D. (-∞ ,0) 12. 若 2a+log2a<22b+log2b+1,则 A. ln(2b-a+1)<0 B. ln(2b-a+1)>0 C. ln a-2b >0 D. ln a-2b <0 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若函数 f(x)满足 f(3x+2)= 9x+8,则 f(x)的解析式为　 　 　 　 　 　 . 14. 已知函数 f(x)= lnx+3x-7 的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则 n= 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,恒有 f(x+4)= f(x) . 当 x∈[0,2]时,f(x) = 2x-x2,则 f(2 019)= 　 　 　 　 　 　 . 韩城市新蕾中学高三数学第一月考试卷-2-(共 4 页) 16. 已知直线 l 是平面 α 和平面 β 的交线,异面直线 a,b 分别在平面 α 和平面 β 内. 命题 p:直线 a,b 中至多有一条与直线 l 相交; 命题 q:直线 a,b 中至少有一条与直线 l 相交; 命题 s:直线 a,b 都不与直线 l 相交. 则下列命题中所有真命题的序号是　 　 　 　 　 　 . ①p∨(￢ q) ②(￢ p)∧s ③q∧(￢ s) ④(￢ p)∧(￢ q) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 A={x 2a-1<x<a+