陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试卷

韩城市新蕾中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期高三年级第二月考考试 数 学 试 卷 (考试范围:一轮复习:第一章至第四章:三角函数解三角形完) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 若 sin2α<0,则 α 的终边在 A. 第二象限　 　 　 　 　 B. 第四象限　 　 　 　 　 C. 第一或第三象限　 　 D. 第二或第四象限 2. 已知全集 U={x∈N x≤6},集合 A={1,2,3,5},B={0,2,6},则(∁UA)∩B= A. {6} B. {0,6} C. {2,6} D. {0,2,6} 3. 已知扇形的圆心角为π 4 ,面积为 2π,则该扇形的弧长为 A. 12π B. 6π C. π D. π 2 4. 设函数 f(x)= x2,则 lim Δx→0 f(1+Δx)-f(1) Δx = A. 0 B. 2 C. 1 D. -1 韩城市新蕾中学高三数学第二月考试卷-1-(共 4 页) 5. 函数 f(x)= ln x x 的图像大致为 6. 下列求导运算正确的是 A. (cosx) ′=sinx B. (x2ex) ′=2xex C. (ln2x) ′= 1 x D. (3x) ′=3x log3e 7. 若二次函数 f(x)= ax2+2(a-1)x+2 在(-∞ ,4)上为减函数,则 a 的取值范围为 A. ( 1 5 ,+∞ ) B. [0, 15 ] C. (-∞ , 15 ] D. (0, 1 5 ] 8. 已知 f(x)是定义在 R 上的连续函数,则 f(x)在(0,1)上存在零点是 f(0)·f(1)<0 的 A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 设 a=sin 24°,b= tan 38°,c=cos 52°,则 a,b,c 的大小关系为 A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. a<c<b 10. 已知函数 f(x)的导函数 f ′(x)的图像如图所示,则下列结论中正确的是 (第 10 题图) A. -1 是函数 f(x)的极小值点 B. -3 是函数 f(x)的极大值点 C. 函数 f(x)在(-3,1)上单调递增 D. 函数 f(x)在 x=0 处的切线斜率小于零 11. 已知函数 f(x)= 2sin(ωx+ π 6 )(ω>0)和函数 g(x)= cos(2x+φ)( φ < π 2 )图像的对称轴完 全相同,则 φ 的值为 A. - π 3 B. - π 6 C. π 3 D. - π 6 12. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x∈(0,+∞ )时,xf ′(x)-f(x)>0,且 f(3)= 0,则不等 式f(x) x >0 的解集为 A. (-3,0)∪(3,+∞ ) B. (-∞ ,-3)∪(3,+∞ ) C. (3,+∞ ) D. (-3,0)∪(0,3) 韩城市新蕾中学高三数学第二月考试卷-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 f(x)= πx2-2x-8 的单调递增区间是　 　 　 　 　 　 . 14. 已知函数 f(x)= sin(πx+ π 6 ),x≤0, 2x+1,x>0, ì î í ï ï ïï 则 f(-2)+f(1)= 　 　 　 　 　 　 . 15. 已知函数 f(x)的导数为 f ′(x),且 f(x)= x2+2f ′(0)x+sinx,则 f ′(0)= 　 　 　 　 　 　 . 16. 若函数 f(x)= 2x+ a x+1 在区间[0,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围是　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知 α 是第四象限角,f(α)= sin(α- π 2 )cos(3π 2 +α)tan(π-α) tan(-π-α)sin(-π-α) . (Ⅰ)化简 f(α); (Ⅱ)若 cos(α-3π 2 )= 3 5 ,求 f(α)的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= sin